Cho △ABC có AB = AC, tia phân giác của BAC cắt BC tại D.a/ Chứng minh : △ABD = △ACD. Từ đó suy ra AD ⊥ BC.b/ Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC). Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh : △AEB = △AFC. Từ đó suy ra CF ⊥ AB.c/ BE cắt AD tại H. Chứng minh \(\widehat{AFH}\) = 90°. Từ đó suy ra ba điểm C, H, F thẳng...
Đọc tiếp
Cho △ABC có AB = AC, tia phân giác của BAC cắt BC tại D.
a/ Chứng minh : △ABD = △ACD. Từ đó suy ra AD ⊥ BC.
b/ Kẻ BE ⊥ AC (E ∈ AC). Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh : △AEB = △AFC. Từ đó suy ra CF ⊥ AB.
c/ BE cắt AD tại H. Chứng minh \(\widehat{AFH}\) = 90°. Từ đó suy ra ba điểm C, H, F thẳng hàng.
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
b: Xét ΔAEB và ΔAFC có
AE=AF
\(\widehat{BAE}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔAFC
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0\)
hay CF\(\perp\)AB