Bài 1: Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x 1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm \(\forall x\in[-1

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Cho bất phương trình $4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3$. Xác định m để bất phương trình nghiệm $\forall x\in[-1;3]$Bài 2: Cho bất phương trình $x^2-6x+\sqrt{-x^2+6x-8}+m-1\ge0$. Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

undefined

Đúng(0)

DT

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

2 tháng 5 2021

Cho bât phương trình $2\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+2m-9$. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình nghiệm đứng với $\forall$ x thuộc [-1;3]

#Toán lớp 10

2

NT

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Hiền

19 tháng 6 2021

undefined

Đúng(1)

AD

Ánh Dương

12 tháng 3 2021

1.Cho $f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6$. Tìm m để bất phương trình $f\left(x\right)\ge0$ đúng với $\forall x\in\left(-1;2\right)$2. Cho bất phương trình $x^2-4x+2|x-3|-m 0$. Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

K

Kinder

18 tháng 2 2021

Để bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$ nghiệm đúng $\forall x\in\left[-5;3\right]$ tham số a phải thỏa mãn đk?

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

18 tháng 2 2021

ĐK: $-5\le x\le3$

$\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$

$\Leftrightarrow a\ge-x^2-2x+15+\sqrt{-x^2-2x+15}-15\left(1\right)$

Đặt $\sqrt{-x^2-2x+15}=t\left(0\le t\le4\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow a\ge f\left(t\right)=t^2+t-15$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

$a\ge maxf\left(t\right)=max\left\{f\left(0\right);f\left(4\right)\right\}=f\left(4\right)=5$

Vậy $a\ge5$

Đúng(1)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

12 tháng 5 2021

1. Giải bất phương trình $\left|\dfrac{2x^{2} -x}{3x-4} \right|\ge 1$.

2. Xác định $m$ sao cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{aligned}&{x^{2} \le -2x+3} \\ &{\left(m+1\right)x\ge 2m-1} \end{aligned}\right. $ có ngiệm duy nhất.

#Toán lớp 11

6

NT

Nguyễn Tất Đạt

17 tháng 5 2021

1. $\left|\frac{2x^2-x}{3x-4}\right|\ge1$ Điều kiện: $x\ne\frac{4}{3}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x^2-x}{3x-4}\ge1\\\frac{2x^2-x}{3x-4}\le-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x^2-2x+2}{3x-4}\ge0\\\frac{x^2+x-2}{3x-4}\le0\end{cases}}$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{4}{3}\\x\in(-\infty;-2]U[1;\frac{4}{3})\end{cases}}\Leftrightarrow x\in(-\infty;-2]U[1;+\infty)\backslash\left\{\frac{4}{3}\right\}$

2.$\hept{\begin{cases}x^2\le-2x+3\left(1\right)\\\left(m+1\right)x\ge2m-1\left(2\right)\end{cases}}$

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+2x-3\le0\Leftrightarrow-3\le x\le1$

+) Nếu $m=-1$ thì (2) vô nghiệm, suy ra $m\ne-1$

+) Nếu $m>-1$ thì $\left(2\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{2m-1}{m+1}$

Hệ BPT có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=1\Leftrightarrow m=2>-1$

+) Nếu $m< -1$thì $\left(2\right)\Leftrightarrow x\le\frac{2m-1}{m+1}$

Hệ BPT có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow\frac{2m-1}{m+1}=-3\Leftrightarrow m=-\frac{2}{5}< -1$

Vậy $m=\left\{\frac{-2}{5};2\right\}$

Đúng(0)

NV

Nguyễn VIP 5 sao

19 tháng 5 2021

1. |2x2−x3x−4 |≥1 Điều kiện: x≠43

⇔[

2x2−x3x−4 ≥1

2x2−x3x−4 ≤−1

⇔[

x2−2x+23x−4 ≥0

x2+x−23x−4 ≤0

⇔[

x>43

x∈(−∞;−2]U[1;43 )

⇔x∈(−∞;−2]U[1;+∞)\{43 }

2.{

x2≤−2x+3(1)

(m+1)x≥2m−1(2)

(1)⇔x2+2x−3≤0⇔−3≤x≤1

Đúng(0)

S

Sakura

25 tháng 3 2020

cho bất phương trình $6\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-32\right)}\le x^2-34x+m$m

a) Giải bất phương trình với m=48

b) Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn diều kiện xác định

#Toán lớp 10

0

AN

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$ nghiệm đúng $\forall x\in$[5;3] , Tham số a phải thỏa điều kiện gì?

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 2 2021

$\Leftrightarrow\sqrt{-x^2-2x+15}-x^2-2x+15\le a+15$

Đặt $\sqrt{-x^2-2x+15}=t\ge0$

Đồng thời ta có: $\sqrt{-x^2-2x+15}=\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le\dfrac{1}{2}\left(x+5+3-x\right)=4$

$\Rightarrow0\le t\le4$

BPT trở thành: $t^2+t\le a+15\Leftrightarrow t^2+t-15\le a$ ; $\forall t\in\left[0;4\right]$

$\Leftrightarrow a\ge\max\limits_{t\in\left[0;4\right]}\left(t^2+t-15\right)$

Xét hàm $f\left(t\right)=t^2+t-15$ trên $\left[0;4\right]$

$-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2}\notin\left[0;4\right]$ ; $f\left(0\right)=-15$ ; $f\left(4\right)=5$

$\Rightarrow f\left(t\right)_{max}=4\Rightarrow a\ge4$

Đúng(1)

AN

Ái Nữ

21 tháng 2 2021

anh ơi, sao chỗ đố lại <= 1/2(x=5+3-x)=4 á

hồi anh từng giải thích mà giờ quên r hé hé

Đúng(0)

CD

Cris devil gamer

15 tháng 4 2021

Tìm a để bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.$nghiệm đúng với $\forall x\in\left[-5;3\right]$

#Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

5 tháng 7 2021

$\sqrt{-x^2-2x+15}\le x^2+2x+a$

Đặt $\sqrt{-x^2-2x+15}=b$. Vì $x\in[-5;3]$ nên $b\in[0;4]$

Bất phương trình trở thành $b\le-b^2+15+a\Leftrightarrow f\left(b\right)=-b^2-b+a+15\ge0\left(1\right)$

Ycbt trở thành: Tìm a để BPT (1) nghiệm đúng $\forall b\in[0;4]$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)\ge0\\f\left(4\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+15\ge0\\a-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow a\ge5$

Đúng(0)

H

Hoàng

11 tháng 3 2021

Bài 1: Tìm m để $f\left(x\right)=mx^2-2\left(m-1\right)x+4m$ luôn luôn âm.Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0$nghiệm đúng với mọi $x\in R$Bài 3: Cho hàm số $f\left(x\right)=-x^2-2\left(m-1\right)x+2m-1$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(f\left(x\right)0,\forall...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

12 tháng 3 2021

1.

Nếu $m=0$, $f\left(x\right)=2x$

$\Rightarrow m=0$ không thỏa mãn

Nếu $x\ne0$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi $\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-4m^2< 0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

HP

Hồng Phúc

16 tháng 4 2021

2.

$\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)^2-4}{x^2-mx+1}\le0\forall x$

$\Leftrightarrow x^2-mx+1>0\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta=m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2$

Kết luận: $-2< m< 2$

Đúng(0)

MY

Mãi yêu mk A

27 tháng 2 2020

Cho hệ bất phương trình $\hept{\begin{cases}\frac{2x-17}{x-5}< 4\\\frac{x-2}{x-1}>2\end{cases}}$ có tập nghiệm $\left(a;b\right)$.,Tìm m để bất phương trình $m^2x+1\ge m+\left(3m-2\right)x$có nghiệm đúng $\forall x\in\left(a;b\right)$
Giải nhanh hộ mình với ạ

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP