Cho 2 tiếp tuyến B,C của (0) cắt nhau tại A. Vẽ cát tuyến AEF của (0) sao cho E nằm giữa A và F, B và O nằm trên cùng 1/2 mặt phẳng bờ AF. Kẻ OH vuông góc với EFa. cm ABOH ntb. Từ E kẻ đường thẳng d /...

NQ

Nguyen Quang Vinh

9 tháng 4 2016 - olm

Cho 2 tiếp tuyến B,C của (0) cắt nhau tại A. Vẽ cát tuyến AEF của (0) sao cho E nằm giữa A và F, B và O nằm trên cùng 1/2 mặt phẳng bờ AF. Kẻ OH vuông góc với EFa. cm ABOH ntb. Từ E kẻ đường thẳng d // AB cắtt BC, BF lần lượt là I,K. c/m IHEC ntc. cm I là trug điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

SL

s2 Lắc Lư s2

9 tháng 4 2016

mấy điểm A,B,C lôi đâu ra tek

Đúng(0)

NB

Natsui “BipBip” Rataki

3 tháng 6 2015 - olm

Cho 2 tiếp tuyến B,C của (0) cắt nhau tại A. Vẽ cát tuyến AEF của (0) sao cho E nằm giữa A và F, B và O nằm trên cùng 1/2 mặt phẳng bờ AF. Kẻ OH vuông góc với EF

a. cm ABOH nt

b. Từ E kẻ đường thẳng d // AB cắtt BC, BF lần lượt là I,K. c/m IHEC nt

c. cm I là trug điểm EK

d. Đoạn thẳng EK, FI cắt (O) lần lượt tại G, M . c/m A, M, G thẳng hàng ( chỉ dùm mình câu này với)

#Toán lớp 9

2

SV

Seu Vuon

3 tháng 6 2015

d) Gọi P là giao điểm của FM với AB.

bn dùng hệ quả Talet để cm P là trung điểm của AB

cm PA² = PM.PF, từ đó bn cm thẳng hàng = pp góc đối đỉnh

Đúng(0)

MT

Minh Triều

3 tháng 6 2015

Hatsune Miku vậy cũng nói

Đúng(0)

LD

Lương Đạt

22 tháng 4 2015 - olm

Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao với (O). Kẻ OH vuông góc với d tại H. Trên d lấy một điểm A và kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm) sao cho A và B nằm cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng OH. Gọi E là giao điểm của BH với (O). Chứng minh:a/Tứ giác OBAH nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác trên.b/ góc BOE = 2 góc AOHc/Đặt OA = a. Tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Hoàng Thùy Trân

19 tháng 10 2015 - olm

Qua điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC với đtròn. Các tiếp tuyến tại B và C của đtròn cắt nhau tại K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt OA tại H và cắt (O) tại E,F. CE nằm giữa K và F, OK cắt BC tại M. CM: a) EMOF nội tiếp b) AE, AF là tiếp tuyến của (O)

#Toán lớp 9

0

SE

Song Eun Yong

21 tháng 5 2019 - olm

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

Ngọc Anh

21 tháng 3 2023

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC.gọi D là giao điểm của BC và EF chứng minh DB.AC =DC.AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hoàng Nguyệt

19 tháng 3 2021

Từ điểm A nằm ngoài đường tron (O) vẽ 2 tiếp tuyến AD, AE ( D,E là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ABC của đường tròn(O) sao cho điểm B nằm giữa 2 điểm A và C, tia AC nằm giữa 2 tia AD và AO. Từ điểm O kẻ OI vuông góc với AC tại Ha) CM: 5 điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên 1 đường trònb) Cm IA là tia phân giác của góc DIE và AB.AC=AD^2Vẽ hình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 3 2021

a) Xét tứ giác ODAE có

\(\widehat{ODA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối

\(\widehat{ODA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: ODAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: O,D,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(1)

Xét tứ giác OIAE có

\(\widehat{OIA}\) và \(\widehat{OEA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OIA}+\widehat{OEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OIAE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Suy ra: O,I,A,E cùng nằm trên 1 đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm A,D,I,O,E cùng nằm trên 1 đường tròn(đpcm)

Đúng(1)

VT

Võ Thị Tố Thanh

9 tháng 5 2020 - olm

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với AO, cắt AO tại H và đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. Chứng minh:

a) Tứ giác EMOF nội tiế.

b) AE, AF là tiếp tuyến của đường tròn.

#Toán lớp 9

2

NM

Nguyễn Mai Anh B

10 tháng 5 2020

a) Nối CE, CF

Xét \(\Delta CEK\) và \(\Delta CFK\) có:

\(\widehat{ECK}\)= \(\widehat{CFK}\) (vì cùng chắn \(\widebat{CE}\))

\(\widehat{CKF}\) chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta EKC~\Delta CKF\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{EK}{CK}=\frac{CK}{FK}\)

\(\Rightarrow CK^2=EK.FK\)(1)

Vì \(\Delta COK\)vuông tại C, \(CM\perp OK\)

\(\Rightarrow CK^2=MK.OK\)(2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow EK.FK=MK.OK\)

\(\Rightarrow\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)

Xét \(\Delta MEK\)và \(\Delta KOF\)có:

\(\widehat{MKE}\)chung

\(\frac{EK}{MK}=\frac{OK}{FK}\)

\(\Rightarrow\Delta MEK~\Delta FOK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{EMK}\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác EMOF nội tiếp

Đúng(0)

BP

Bình Phan

5 tháng 3 2023

Câ b

Đúng(0)

TP

Thanh Phương

6 tháng 10 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O, cát tuyến ABC. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại K. Kẻ đường thẳng d vuông góc với OA, cắt OA tại H. Gọi E, F là giao điểm của d với (O), biết E nằm giữa K và F.
a) Chứng minh EMOF là tứ giác nội tiếp (đã làm được)
b) Chứng minh AE, AF là tiếp tuyến của đường tròn (O) ( cần hỏi)

#Toán lớp 9

0