Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 tìm điều kiện để (d1) cắt (d2) m khác 1
b2 lập phương trình hoành độ (m+1)x+2=2x+1 Tìm x=-1/(m-1) \(\Rightarrow y=\frac{m-3}{m-1}\)
b3 Để d1 cắt d2 tại 1 điểm có hoành độ và tung độ trái dấu \(\left(\frac{-1}{m-1}\right)\left(\frac{m-3}{m-1}\right)< 0\). Tìm m (m>3)
b4 Kết luận
PTHĐGĐ là:
x^2-2x-m=0(1)
Thay x=-1 vào (1), ta được
(-1)^2-2*(-1)-m=0
=>1+2-m=0
=>m=3
x1+x2=2
=>x2=2-(-1)=3
=>A(-1;1); B(3;9)
Đáp án đúng là C
Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{1}{2}\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) có hệ số góc là \(a = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Do đó, hai đường thẳng này cắt nhau.
Lại có: Đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\); Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}x + 3\) cắt trục tung tại điểm \(A\left( {0;3} \right)\). Do đó, \(A\) là giao điểm của hai đường thẳng.
Hoành độ điểm \(A\) là \(x = 0\); tung độ của điểm \(A\) là \(y = 3\).
d nhận \(\left(2;3\right)\) là 1 vtpt nên nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) là 1 vtcp
Do \(B\in d\) nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;\dfrac{-2b-4}{3}\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(b-1;\dfrac{-2b-7}{3}\right)\)
\(cos45^0=\dfrac{\left|3.\left(b-1\right)+\dfrac{2\left(2b+7\right)}{3}\right|}{\sqrt{3^2+2^2}.\sqrt{\left(b-1\right)^2+\left(\dfrac{2b+7}{3}\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow2\left(13b+5\right)^2=13\left(13b^2+10b+58\right)\)
\(\Leftrightarrow169b^2+130b-704=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-\dfrac{32}{13}\\b=\dfrac{22}{13}\Rightarrow y_B=-\dfrac{32}{13}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(PTHDGD:2x+m=x-2m+3\)
Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\)
\(\Leftrightarrow m=3-2m\\ \Leftrightarrow m=1\)
Điểm M có tung độ y = 1 nên hoành độ là
Điểm N có tung độ y = 1 nên hoành độ là
.png)
.png)
.png)
.png)
.png)
Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)là:
\(\left(m+1\right)x+2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=-1\)(1)
Với \(m=1\)phương trình (1) vô nghiệm nên \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\)không cắt nhau.
Với \(m\ne1\)phương trình (1) tương đương với:
\(x=-\frac{1}{m-1}\)
suy ra \(y=2x+1=\frac{-2}{m-1}+1=\frac{m-3}{m-1}\)
Để giao điểm hai đường đã cho có hoành độ và tung độ trái dấu thì:
\(-\frac{1}{m-1}.\frac{m-3}{m-1}< 0\Leftrightarrow3-m< 0\Leftrightarrow m>3\).