Cho tan giác ABC có AB<AC, vẽ trung tuyến AD. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DA=DE.
a)cm 2 tam giác ABD=ECD
b)EC<AC
Góc DAB> góc DAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
2
12 tháng 2 2022
-Tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+tam+gi%C3%A1c+ABC.+G%C3%B3c+A+=+30+%C4%91%E1%BB%99+.+D%E1%BB%B1ng+%E1%BB%9F+ngo%C3%A0i+tam+gi%C3%A1c+ABC+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%81u+BCD.+CMR:+AD%5E2=AB%5E2+AC%5E2&id=818425
DB
1
NT
0
SX
2
21 tháng 2 2021
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\tan\widehat{B}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{12}=\dfrac{1}{3}\)
hay AC=4(m)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+4^2=160\)
hay \(BC=4\sqrt{10}m\)
Vậy: \(BC=4\sqrt{10}m\)
21 tháng 2 2021
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có
hay AC=4(m)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
hay
Vậy:
Chúc bạn học tốt
NT
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
14 tháng 8 2021
Có \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{4}\Rightarrow AC=3cm\)
Áp dụng ĐL Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
Q
0
X
9 tháng 2 2021
Gọi DD là điểm trên cạnh ACAC sao cho DB=DCDB=DCgọi EE là điểm trên cạnh BCBC sao cho CE=ABCE=AB7ˆC=180∘7C^=180∘ˆDBC=ˆDCB=12ˆABC=ˆABDDBC^=DCB^=12ABC^=ABD^⇒△ABD∼△ACB⇒△ABD∼△ACB (g, g)⇒ABAC=BDCB⇒ABAC=BDCB (1)△ABD=△ECD△ABD=△ECD (c, g, c) (2)(2)⇒ˆDEC=ˆDAB=4ˆC⇒DEC^=DAB^=4C^⇒ˆDEB=180∘−4ˆC=3ˆC⇒DEB^=180∘−4C^=3C^ (3)(2)⇒ˆEDC=ˆADB=2ˆC⇒EDC^=ADB^=2C^⇒ˆEDB=180∘−ˆEDC−ˆADB=3ˆC⇒EDB^=180∘−EDC^−ADB^=3C^ (4)từ (3, 4)⇒DB=EB⇒DB=EB (5)từ (1, 5)⇒ABAC=EBBC=1−ECBC=1−ABBC⇒ABAC=EBBC=1−ECBC=1−ABBC⇒ABAC+ABBC=1⇒ABAC+ABBC=1⇒1AB=1AC+1BC⇒1AB=1AC+1BC (đpcm)
Nguồn: https://diendantoanhoc.net/topic/181822-frac1abfrac1acfrac1bc/
Hình gửi kèm
Nguồn: https://diendantoanhoc.net/topic/181822-frac1abfrac1acfrac1bc/
a) Xét tam giác ABD và tam giác ECD, có:
góc ADB = góc CDE (đối đỉnh)
AD = DE (gt)
BD = DC (tính chất trung điểm)
=> tam giác ABD = tam giác ECD (c.g.c)
Do đó: AB = CE (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: AB < AC (gt)
mà AB = CE (cmt)
=> EC < AC.
Do đó: góc DAC < góc DAB.