Cho hàm số (P) y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx m 1a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = 2.b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho các tung độ c...

TT

Trần Trung Hiếu

7 tháng 4 2016

Cho hàm số (P) y = x2 và đường thẳng (d) : y = mx + m + 1a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn |x1 – x2| = 2.b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt sao cho các tung độ của hai giao điểm bằng 5.c) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung.d) Tìm m để (d) đi qua điểm M nằm trên (P). Biết điểm M có hoành độ bằng – 2 .e) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

M

Minhmlem

4 tháng 6 2023

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = mx - m +1 và parabol (P) : y = x^2

a, Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thoả mãn x1 + 3x2 = 7

#Toán lớp 9

2

KV

Kiều Vũ Linh

5 tháng 6 2023

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = mx - m + 1

⇔ x² - mx + m - 1 = 0

∆ = m² - 4.1.(m - 1)

= m² - 4m + 4

= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁x₂ = m - 1 (2)

Lại có x₁ + 3x₂ = 7 (3)

Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)

Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:

m - x₂ + 3x₂ = 7

2x₂ = 7 - m

x₂ = (7 - m)/2

Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:

x₁ = m - (7 - m)/2

= (2m - 7 + m)/2

= (3m - 7)/2

Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:

[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1

⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4

⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0

⇔ 3m² - 24m + 45 = 0

∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m₁ = (12 + 3)/3 = 5

m₂ = (12 - 3)/3 = 3

Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 6 2023

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1-m=2

=>m=-1

Đúng(0)

HN

Hoàng Nguyệt

22 tháng 4 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = mx + 2 (m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn: (x1+1)(x2+1)=0

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

22 tháng 4 2021

Phương trình hoành độ giao điểm là :

$-x^2=mx+2$

$\Leftrightarrow x^2+mx+2=0$

Lại có : $\Delta=m^2-8>0$

Theo định lí Vi - et ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.$

$\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0$

$\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0$

$\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3$

Đúng(1)

TQ

✦Ťɾầŋ Qʉαŋɠ ℌʉү( էε@ɱ độċ էɦâŋ)

6 tháng 4 2022

$- x^{2} = m x + 2$

$\Leftrightarrow x^{2} + m x + 2 = 0$

chúng ta sẽ lại có : $Δ = m^{2} - 8 > 0$

Theo định lí Vi - et ta có :

${\begin{matrix} x 1 + x 2 = - m \\ x 1 x 2 = 2 \end{matrix}$

$\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0$

$\Leftrightarrow x 1 x 2 + x 1 + x 1 + 1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 - m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 3$

Đúng(0)

HM

Hoàng Minh Quân

9 tháng 3 2022

Cho phương trình d: y = (m + 1)x - m ( m là tham số) và Parabol (P): y = 1/2 x2
1) Tìm m để đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2) Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn căn x1 + căn x2 = căn 2

#Toán lớp 9

0

HN

ha nguyen

30 tháng 10 2021

cho parabol (P) có pt : y= -x^2 và đường thẳng (d) có pt : y= -mx+m-1 . tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1,x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 =17 ?

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2021

PTHĐGĐ là:

$-x^2=-mx+m-1$

$\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0$

$\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\left(m-1\right)$

$=m^2-4m+4$

$=\left(m-2\right)^2\ge0\forall m$

Do đó: Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:,

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1^2+x_2^2=17$

$\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-17=0$

$\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+3\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-3\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

HA

HEX_trên amazon

5 tháng 8 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :y=mx-3 tham số m và Parabol (P): y=y² . Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁,x₂ thỏa mãn |x₁-x₂|=2

#Toán lớp 10

1

TA

Trần Ái Linh

5 tháng 8 2021

Phương trình hoành độ giao điểm:

`mx-3=x^2`

`<=>x^2-mx+3=0` (1)

(P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.

`<=> \Delta >0`

`<=>m^2-3>0`

`<=> m<-\sqrt3 \vee m>\sqrt3`

Viet: `{(x_1+x_2=m),(x_1x_2=3):}`

`|x_1-x_2|=2`

`<=>(x_1-x_2)^2=4`

`<=> (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4`

`<=>m^2-4.3=4`

`<=>m= \pm 4` (TM)

Vậy....

Đúng(0)

AT

Anh Thư ctue :))

29 tháng 4 2023

cho đường thẳng (d):y=-mx+m+2 và parabol (p):y=x^2 a,Tìm tọa độ giao điểm của (d)và(p) khi m=2 b, Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (p) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 sao cho x1^2+x2^2=7

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 4 2023

a: PTHĐGĐ là:

x^2+mx-m-2=0(1)

Khi m=2 thì (1) sẽ là

x^2+2x-2-2=0

=>x^2+2x-4=0

=>$\left[{}\begin{matrix}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6-2\sqrt{5}\\y=6+2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

b: Δ=m^2-4(-m-2)

=m^2+4m+8

=(m+2)^2+4>0 với mọi x

=>(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtx

x1^2+x2^2=7

=>(x1+x2)^2-2x1x2=7

=>(-m)^2-2(-m-2)=7

=>m^2+2m+4-7=0

=>m^2+2m-3=0

=>m=-3 hoặc m=1

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Ngọc

3 tháng 5 2022

Cho parabol (P): y = -x² và đường thẳng (d): y = (2 - m).x + m - 3. Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂ thỏa mãn |x₁| + x₂² = 2

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hiếu

11 tháng 3 2021

Cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=mx+1-m

A )Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-1

B)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn ₂=3

#Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

11 tháng 3 2021

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^2=-x+2$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.$

Vậy tọa độ giao điểm là $\left(1;1\right)$ và $\left(-2;4\right)$

Đúng(0)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

11 tháng 3 2021

bạn xem lại đề phần b

undefined

Đúng(0)

LB

Linh Bùi

5 tháng 6 2021

Cho parabol (P): y= x² và đường thẳng (d): y= mx +3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂ thỏa mãn điều kiện x₁³x₂ + x₁x₂³= -93

(mink đag cần gấp)

#Toán lớp 9

1

DH

Dưa Hấu

5 tháng 6 2021

undefined

Đúng(1)

????????????????

22 tháng 3 2023

Cho parabol (P) y = - x ^ 2 và đường thẳng (d) y = mx - 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn (x_{1} + 2)(x_{2} + 2) = 0

#Toán lớp 9

2