Một nhà máy cần tìm vị trí (S) trong một khu đất hình chữ nhật sao cho khoảng cách đến 4 cổng A, B, C, D là bé nhất. Tìm vị trí đó và tìm giá trị bé nhất của SA + SB + SC + SD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2018
Gọi O là địa điểm đặt nhà máy (O tùy ý)
A, B, C, D lần lượt là bốn điểm dân cư (A,B, C, D cố định).
Ta luôn có:
OA + OC ≥ AC
OB + OD ≥ BD
⇒ OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD (AC + BD là hằng số)
Vậy để OA + OB + OC + OD nhỏ nhất thì OA + OC = AC và OB + OD = BD.
OA + OC = AC khi O thuộc đoạn AC.
OB + OD = BD khi O thuộc đoạn BD.
Vậy OA + OB + OC + OD nhỏ nhất khi O là giao điểm của hai đoạn AC và BD.
1 tháng 3 2021
uses crt;
var a:array[1..100]of integer;
n,i,k,max,min,t:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
for i:=1 to n do
begin
write('A[',i,']='); readln(a[i]);
end;
write('Nhap k='); readln(k);
max:=a[1];
for i:=1 to n do
if max<a[i] then max:=a[i];
writeln('Gia tri lon nhat la: ',max);
writeln('Vi tri la: ');
for i:=1 to n do
if max=a[i] then write(i:4);
writeln;
min:=a[1];
for i:=1 to n do
if min>a[i] then min:=a[i];
writeln('Gia tri nho nhat la: ',min);
writeln('Vi tri la: ');
for i:=1 to n do
if min=a[i] then write(i:4);
writeln;
t:=0;
for i:=1 to n do
if i mod 2=0 then t:=t+sqr(a[i]);
writeln('Tong binh phuong cac gia tri o vi tri chan la: ',t);
readln;
end.
CM
19 tháng 3 2019
Đáp án A
Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Tacó:
AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A” Chu vi tam giác ABC:
Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng
23 tháng 12 2023
Câu 3:
Xét ΔCAB có \(\dfrac{CB}{sinA}=\dfrac{CA}{sinB}\)
=>\(\dfrac{260}{sin45}=\dfrac{CA}{sin30}\)
=>\(CA\simeq183,85\left(m\right)\)
Câu 4:
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>AC\(\perp\)CB tại C
=>AC\(\perp\)EB tại C
Xét ΔABE vuông tại A có AC là đường cao
nên \(BC\cdot BE=BA^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)
b: Ta có: ΔOAD cân tại O
mà OE là đường cao
nên OE là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAE và ΔODE có
OA=OD
\(\widehat{AOE}=\widehat{DOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOAE=ΔODE
=>\(\widehat{OAE}=\widehat{ODE}=90^0\)
Xét tứ giác EAOD có
\(\widehat{EAO}+\widehat{EDO}=90^0+90^0=180^0\)
=>EAOD là tứ giác nội tiếp
=>E,A,O,D cùng thuộc một đường tròn
c: Xét (O) có
OD là bán kính
ED\(\perp\)DO tại D
Do đó: ED là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
\(\widehat{EDC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung DC
\(\widehat{CBD}\) là góc nội tiếp chắn cung DC
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{CBD}\)
=>\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEDC và ΔEBD có
\(\widehat{EDC}=\widehat{EBD}\)
\(\widehat{DEC}\) chung
Do đó: ΔEDC đồng dạng với ΔEBD
=>\(\widehat{ECD}=\widehat{EDB}\)