Chứng minh rằng : 1^1331 + 2^1331 + 3^1331+...+ 1331^1331 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
AS
3
C
26 tháng 11 2017
\(\frac{777}{7}+\frac{1331}{1331}=111+1=112\)
mk ko copy bài của bn khác nhé!
cách làm của mk chỉ giống bn đấy thôi nha
đừng có hỉu lầm mk nhé
NN
1
26 tháng 7 2015
\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1331}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1330}\right)\)
\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1330}+\frac{1}{1331}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1330}\right)\)
\(\frac{m}{n}=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1330}+\frac{1}{1331}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{665}\right)\)
\(\frac{m}{n}=\frac{1}{666}+\frac{1}{667}+...+\frac{1}{1330}+\frac{1}{1331}\)
\(\frac{m}{n}=\left(\frac{1}{666}+\frac{1}{1331}\right)+\left(\frac{1}{667}+\frac{1}{1330}\right)+...+\left(\frac{1}{998}+\frac{1}{999}\right)\)
\(\frac{m}{n}=\frac{1997}{666.1331}+\frac{1997}{667.1330}+...+\frac{1997}{998.999}=\frac{1997k_1+1997.k_2+...+1997.k_{333}}{666.667...1331}\)
\(\frac{m}{n}=\frac{1997.\left(k_1+k_2+...+k_{333}\right)}{666.667...1330.1331}\) trong đó: k1;...; k333 là các thừa số phụ của các phân số trong tổng
Nhận xét: phân số trên có tử chia hết cho 1997 là số nguyên tố; mẫu số không chia hết cho thừa số nguyên tố 1997 nên khi rút gọn tử vẫn chia hết cho 1997
=> m chia hết cho 1997
25 tháng 9 2020
\(\left(2-\frac{x}{13}\right)^3=\frac{1331}{2197}\)
=> \(\left(2-\frac{x}{13}\right)^3=\left(\frac{11}{13}\right)^3\)
=> \(2-\frac{x}{13}=\frac{11}{13}\)
=> \(\frac{x}{13}=2-\frac{11}{13}=\frac{2\cdot13-11}{13}=\frac{15}{13}\)
=> x = 15
LN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 12 2023
a, n3 = 125
n3 = 53
n = 5
b, 11n = 1331
11n = 113
n = 3
HM
25 tháng 8 2016
(x+2016):4=1331 dư 1
x+2016 =1331x4+1
x+2016 =5325
x =5325-2016
x =3309
mik giải đầy đủ nha
tích mik, mik tích lại
JN
29 tháng 1 2016
(x+2016)/4=1331 dư 1
(x+2016)=1331*4+1
x+2016=5325
x=5325-2016
x=3309
29 tháng 1 2016
(x+2016)=1331*4
x+2016=5324
x=5324-2016
x=3308
Vay x=3308
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 7 2023
a) \(11^n=1331\)
\(\Rightarrow11^n=11^3\)
\(\Rightarrow n=3\)
b) \(n^3=125\)
\(\Rightarrow n^3=5^3\)
\(\Rightarrow n=5\)
c) \(5^4=n\)
\(\Rightarrow625=n\)
\(\Rightarrow n=625\)
d) \(\left(n+1^2\right)=9\)
\(\Rightarrow n+1=9\)
\(\Rightarrow n=9-1\)
\(\Rightarrow n=8\)
NM
9 tháng 7 2023
a) 11^n = 1331
⇒ 11^n = 11^3
⇔ n = 3
b) n^ 3 = 125
⇒ n^3 = 5^3
⇔ n = 5
c) 5^4 = n
⇒ n = 625
d) ( n + 1^2 ) = 9
⇒ ( n + 1 ) = 9
⇒ n = 8
LT
1
22 tháng 6 2015
1)\(8.2^n=128\Rightarrow2^n=128:8\Rightarrow2^n=16\Rightarrow2^n=2^4\Rightarrow n=4\)
2)\(121.11^n=1331\Rightarrow11^n=1331:121\Rightarrow11^n=11\Rightarrow n=1\)
3)\(7^n:49=343\Rightarrow7^n:7^2=7^3\Rightarrow7^n=7^3.7^2\Rightarrow7^n=7^5\Rightarrow n=5\)
nhớ **** cho mình nhé