Cho 65 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng nằm bên trong một hình vuông có cạnh bằng 1. Chứng minh rằng, luôn tìm được 5 điểm trong 65 điểm đó thỏa mãn: các tam giác được tạo bởi 3 điểm bất kì trong 5 điểm đó có diện tích không quá \(\frac{1}{32}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
9 tháng 8 2021
chia hình vuông thành 25 hình vuông nhỏ có cạnh bằng 1cm ( nghĩa là diện tích bằng 1cm^2)
Theo nguyên lí dirichlet do có 51 điểm và 25 hình vuông
nên tồn tại một hình vuông con chứa ít nhất 3 điểm
Nên 3 điểm đỏ taoh thành 1 tma giác có diện tích nhỏ hơn 1/2 diện tích hình vuông nhỏ là 0,5 cm^2
Vậy ta có điều phải chứng minh
30 tháng 3 2020
Bài toán áp dụng định lý Dirichlet
(1) Nếu nhốt n+1 con thỏ vào n lồng thì có lồng chứa ít nhất 2 con thỏ
(2) Nếu nhốt mn+1 con nhỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất m con thỏ
(3) Nếu nhốt m con thỏ vào n chuồng thì có 1 chuồng chứa ít nhất \(\frac{m}{n}+1\)con thỏ
Áp dụng định lý Dirichlet ta có:
Chia hình vuông thành 6 đoạn \(\frac{32}{6}\left(cm\right)\)
=> có 36 hình vuông nhỏ
Có 33 điểm, cần 3 điểm để dựng thành hình tam giác
\(S_{\Delta}< \frac{S_{hv}}{36}=\frac{32}{26}< 32\left(đpcm\right)\)
28 tháng 3 2020
giả sử 1 cạnh = 10=>khoảng cách = 3
S=10x3=30<32
=>đpcm
học tốt
minh ket ban nhe