Tìm giá trị m để phương trình
\(\frac{-4m-3}{x-2}=2m+1\)có nghiệm nguyên dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1
Bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1-m\right)>0\\x_1x_2=-2m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}< m< 1\)
16 tháng 5 2021
1) điều kiện của m: m khác 5/2
thế x=2 vào pt1 ta đc:
(2m-5)*4 - 4(m-1)+3=0 <=> 8m-20-4m+4+3=0<=> 4m = 13 <=> m=13/4 (nhận)
lập △'=[-(m-1)]2-*(2m-5)*3 = (m-4)2
vì (m-4)2 ≥ 0 nên phương trình có nghiệm kép => x1= x2 =2
3) vì △'≥0 với mọi m nên phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
DT
23 tháng 4 2022
\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)
\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)
A
8 tháng 6 2023
a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)
với mọi giá trị của m.
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x1+x2= \(\dfrac{4m+3}{2}\)và x1.x2=\(\dfrac{2m-1}{2}\)
ĐK: x khác 2
PT trên =>\(\frac{-4m-3}{2m+1}=x-2\)
<=>x-2=\(\frac{-4m-2}{2m+1}-\frac{1}{2m+1}\)
\(\Leftrightarrow x-2=-2-\frac{1}{2m+1}\)
Để nguyên thì x-2 nguyên =>\(\frac{1}{2m+1}\text{ nguyên}\Rightarrow2m+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\Rightarrow m=0;-1\)
Với m=0 =>x+2=-2-1=-3 (loại)
Với m=-1 =>x+2=-2-(-1)=-1 (loại)
Vậy méo có giá trị nào của m để phương trình có nghiệm nguyên dương
\(\frac{-4m-3}{x-2}=2m+1\Leftrightarrow-4m-3=\left(2m+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow-4m-3=2mx-4m+x-2\)
\(\Leftrightarrow2mx-4m+x-2+4m+3=0\)
\(\Leftrightarrow2mx+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)x=-1\)
Để pt có nghiệm dương thì
\(2m+1>0<=>m>-\frac{1}{2}\)vậy ....................