Trong một trường có 3 lớp 7A, 7B, 7C. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số học sinh của lớp 7A =\(\dfrac{8}{11}\)số học sinh của lớp 7b và = \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh của lớp 7C. Biết số học sinh của lớp 7A ít hơn tổng số học sinh của lớp 7B và &c là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có
AE: cạnh huyền chung
\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)
⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180
Mà \(\widehat{A}\)=90 ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180
⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90
⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45
Xét ΔAHC vuông tại H
TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)
MÀ \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)
⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)
⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45
⇒\(\widehat{A}\) = 54
⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H
⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)
AI = HC
Gọi số học sinh lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:a=1/4b=2/5c
=>a=b/4=c/2,5
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đươc:
\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{2.5}=\dfrac{a+b-2c}{1+4-2.5}=\dfrac{24}{2.5}=9.6\)
=>a=9,6(loại)
=>Đề sai rồi bạn
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
Do đó: a=54; b=48; c=45
Áp dụng tisnhb chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}=\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}=16\)
Do đó: a=24; b=22; c=20
Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (học sinh)
Theo đề bài: \(\dfrac{2}{3}\)a=\(\dfrac{8}{11}\)b=\(\dfrac{4}{5}\)c
⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
⇒\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{11}{8}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)=\(\dfrac{b+c-a}{\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{2}}\)=\(\dfrac{18}{\dfrac{9}{8}}\)=16
⇒ a = 24
b = 22
c = 20
Vậy số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 24, 22, 20 (học sinh)