cmr: 3/4!+4/5!+5/6!+...+99/100! < 1/3!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2015
\(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{99}{100}=\frac{3}{100}\)
3/4+4/5+...+99/100 thì ta thấy mẫu trước bằng tử sau ví dụ mẫu phân số đầu là 4 thì tử sau là 4 nên ta chiệt tiêu.Cuối cùng còn 3/100
0
2
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
6 tháng 5 2021
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
5 tháng 11 2016
Áp dụng \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}< \frac{a-m}{b-m}\) (a;b;m \(\in\) N*) ta có:
\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{10}{9}...\frac{100}{99}\)
=> \(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{9}{8}.\frac{11}{10}....\frac{101}{100}< S< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}...\frac{99}{98}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}\right)^2.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}.\frac{11}{10}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\) < S2 \(< \left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}\right)^2.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}...\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)
=> \(\left(\frac{16}{5}\right)^2.\frac{101}{7}\) < S2 < \(\left(\frac{128}{35}\right)^2.\frac{100}{8}\)
=> 147 < S2 < 167
=> 144 < S2 < 169
=> 122 < S2 < 132
=> 12 < S < 13 (đpcm)
KV
19 tháng 12 2023
A = -1 - 2 - 3 - ... - 100
= -(1 + 2 + 3 + ... + 100)
= -100.101 : 2
= -5050
--------
B = -2 - 4 - 6 - ... - 100
= -(2 + 4 + 6 + ... + 100)
Số số hạng của B:
(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)
B = -(100 + 2) . 50 : 2 = -2550
--------
C = -6 - 9 - 12 - ... - 99
= -(6 + 9 + 12 + ... + 99)
Số số hạng của C:
(99 - 6) : 3 + 1 = 32 (số)
C = -(99 + 6) . 32 : 2 = -1680
--------
D = 4 - 8 + 12 - 16 + ... + 196 - 200
Số số hạng của D:
(200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)
D = (4 - 8) + (12 - 16) + ... + (196 - 200)
= -4 + (-4) + ... + (-4) (25 số -4)
= -4.25
= -100
LD
1
22 tháng 12 2019
1+1+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7+7+7+...+99+99+99+100
= (1x2)+(2x3)+(3x3)+(4x3)+(5x3)+(6x3)+(7x3)+...+(99x3)+100
=2x6x9x12x15x18x21x...x297+100
=(297-2) : 3 + 1 +100
ok , phần còn lại tự tính nha bạn