Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM: a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO. b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là...

BC

Big City Boy

8 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM: a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO. b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMNc) O cách đều 3 cạnh AB, AC,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Trịnh Thế Quân

30 tháng 9 2021

toi ko biet

Đúng(0)

NT

ngô thị gia linh

10 tháng 3 2019

Cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên AB , AC sao cho góc MON = 60 độ . CMR

a) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO

b) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NOM và MO là phân giác BMN

#Toán lớp 8

1

NN

Ngọc Nguyễn

11 tháng 3 2019

Ta có : \(\widehat{BOM}\)+ \(\widehat{MON}\)+ \(\widehat{NOC}\)= \(180^0\) (kề bù)

\(\widehat{BOM}\)+ \(60^0\) + \(\widehat{NOC}\)= \(180^0\)

\(\widehat{BOM}\)+ \(\widehat{NOC}\) = \(120^0\) \(\left(1\right)\)

\(X\text{ét}\)\(\Delta NOC\)có :

\(\widehat{NOC}\)+ \(\widehat{ONC}\) + \(\widehat{NCO}\)= \(180^0\)

\(\widehat{NOC}\) + \(\widehat{ONC}\) + \(60^0\) = \(180^0\)

\(\widehat{NOC}\) + \(\widehat{ONC}\) = \(120^0\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)=) \(\widehat{BOM}\)= \(\widehat{ONC}\)

\(X\text{ét}\)\(\Delta OBM\)Và \(\Delta NCO\)có :

\(\widehat{MBO}\)= \(\widehat{OCN}\) ( cùng bằng 60⁰ )

\(\widehat{BOM}\)= \(\widehat{ONC}\) ( chứng minh trên )

=) \(\Delta OBM\)đồng dạng với \(\Delta NCO\)( g-g )

Do \(\Delta OBM\) đồng dạng với \(\Delta NCO\)

=) \(\frac{BM}{CO}=\frac{OM}{ON}\)

Mà BO = OC

=) \(\frac{BM}{BO}=\frac{OM}{ON}\)

\(X\text{ét}\)\(\Delta OBM\) Và \(\Delta NOM\) có :

\(\frac{BM}{BO}=\frac{OM}{ON}\)

\(\widehat{B}\)\(=\)\(\widehat{MON}\) (cùng bằng \(60^0\))

=) \(\Delta OBM\)đồng dạng với \(\Delta NOM\) ( c - g - c )

Đúng(1)

DT

Đoàn Thu Thuỷ

13 tháng 9 2020

Cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC . Gọi M , N lần lượt là các điểm trên AB , AC sao cho góc MON = 60 độ . CMR

a) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO

b) Tam giác OBM đồng dạng tam giác NOM và MO là phân giác BMN

c)Chu vi tam giác AMN không đổi

#Toán lớp 9

1

YN

Yen Nhi

15 tháng 1 2022

Answer:

a) Ta có:

Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB

Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB

Góc NOC = góc BMO

Xét tam giác MBO và tam giác OCN

Góc MBO = góc OCN = 60 độ

Góc BMO = góc NOC

=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g)

=> \(\frac{MO}{ON}=\frac{BO}{CN}=\frac{MB}{OC}\)

b) Do O là trung điểm BC => OC = BO

\(\Rightarrow\frac{MO}{ON}=\frac{MB}{OB}\)

\(\Rightarrow\frac{MO}{MB}=\frac{ON}{OB}\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{NO}=\frac{MB}{MO}\)

Xét tam giác OBM và tam giác NOM

Góc OBM = góc NOM = 60 độ

\(\frac{MB}{MO}=\frac{OB}{NO}\)

=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)

=> Góc OMB = góc OMN

=> MO là tia phân giác góc BMN

Đúng(0)

P

phamdanghoc

30 tháng 6 2018

Cho tam giác ABC,O là trung điểm BC.Gọi M và N là các điểm lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho MÔn=60 độ.Chứng minh
a,tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO
b,tam giác OBM đồng dạng NOM =>MO là phân giác BMN

#Toán lớp 8

0

NT

nguyen thi thuy linh

23 tháng 4 2016

cho tam giác abc đều, o là truung điểm của bc. gọi m và n là các điểm lần lượt trên cạnh ab , ac sao cho góc mon =60 độ. chứng minh tam giác obm đồng dạng với tam giác nco

#Toán lớp 8

0

GF

Gamer Funny

14 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC,O là trung điểm BC.Gọi M và N là các điểm lần lượt trên cạnh AB,AC sao cho MÔn=60 độ.Chứng minh
a,tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO
b,tam giác OBM đồng dạng NOM =>MO là phân giác BMN

Mình cần giúp .Nhanh lên nhé m ng`

#Toán lớp 8

0

VL

Vi Lê

27 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC, vẽ xOy = 60 độ, Ox cắt AB tại M, Oy cắt AC tại N.

a) CM: tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO và BC^{2 =}4BM.CN

b) CM; MO và NO là phân giác góc BMN và MNC

#Toán lớp 8

0

PL

Phan Linh Chi

23 tháng 5 2016

Cho tam giác ABA, O là trung điểm cạnh BC. Góc xOy = 60⁰,cạnh Ox cắt AB ở M, Oy cắt AC ở N. Chứng minh rằng:
a, Tam giác OBM đồng dạng tam giác NCO

b, tam giác OBM đòng dang tam giác NOM

c, chứng minh MO, NO là phân giác của BMN, CNM

d, chứng minh BM.CN=OB²

#Toán lớp 8

0

MH

Minh Hiếu

14 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi O là trung điểm của BC. Một góc xOy bằng 60o quay quanh điểm O sao cho hai cạnh Ox, Oy luôn cắt AB và AC lần lượt tại M và N.a) cm: Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.b) cm: BC2=4BM.CN.c) Khoảng cách từ điểm O đến MN không đổi khi Ox; Oy thay đổi.d) Từ O vẽ đường thẳng d bất kì cắt AB; AC tại P; Q.CMR: \(\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\) không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2022

a.

\(\widehat{BMO}+\widehat{B}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{CON}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{CON}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\\\widehat{BMO}=\widehat{CON}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NCO\) (g.g)

b.

Từ câu a \(\Rightarrow\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{BM}{OC}\Rightarrow OB.OC=BM.CN\Rightarrow\dfrac{BC}{2}.\dfrac{BC}{2}=BM.CN\Rightarrow...\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2022

c.

Lần lượt kẻ OD và OE vuông góc MN và AB.

Do O cố định \(\Rightarrow\) OE cố định

Từ câu a ta có: \(\dfrac{BM}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OB}{ON}\) (1)

Đồng thời \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NOM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)

\(\Rightarrow\Delta_VOME=\Delta_VOMD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OD=OE\), mà OE cố định \(\Rightarrow OD\) cố định

Đúng(1)

N

nguyenthithuylinh

14 tháng 3 2016

cho tam giác ABC cân tại A , O là trung điểm của BC.Vẽ góc xOy=60 độsao cho Oxgiao AB o M, Oy giaoAC o N.

a) chứng minh tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO

b)MO la phan giac goc BMN

c)BO^2=BM*CN

Có thểnhanh lên không bây giờ mình đang cần gấp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP