cho A= 10^199+1/100^200+1 và B=10^198+1/10^199+1. so sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
29 tháng 1 2019
Ta có :
B = 1/ 199 + 2/ 198 + 3/197+...+ 1+ 1 + 1 + ....+ 1. ( tách 199/1 = tổng của 199 số 1)
B = 1 + ( 1+ 1/199) + (1 + 1/198) + ( 1+ 1/197) +....+ (1 + 198/2)
B = 200/200 + 200/199 + 200/198 + 200/197 +...+ 200/2
B = 200 x ( 1/200 + 1/199 + 1/198 + 1/197 +...+ 1/2)
=> A/B =1/ 200
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{199}{200}=1-\dfrac{1}{200};\dfrac{200}{201}=1-\dfrac{1}{201}\\ Vì:\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{201}\\ \Rightarrow1-\dfrac{1}{200}< 1-\dfrac{1}{201}\\ Vậy:\dfrac{199}{200}< \dfrac{200}{201}\\ b,\dfrac{2001}{2002}=1-\dfrac{1}{2002};\dfrac{2002}{2003}=1-\dfrac{1}{2003}\\ Vì:\dfrac{1}{2002}>\dfrac{1}{2003}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2002}< 1-\dfrac{1}{2003}\\ Vậy:\dfrac{2001}{2002}< \dfrac{2002}{2003}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
10 tháng 9 2023
\(c,\dfrac{2021}{2020}=1+\dfrac{1}{2020};\dfrac{2020}{2019}=1+\dfrac{1}{2019}\\ Vì:\dfrac{1}{2020}< \dfrac{1}{2019}\\ Nên:1+\dfrac{1}{2020}< 1+\dfrac{1}{2019}\\ Vậy:\dfrac{2021}{2020}< \dfrac{2020}{2019}\\ d,\dfrac{199}{198}=1+\dfrac{1}{198};\dfrac{200}{199}=1+\dfrac{1}{199}\\ Vì:\dfrac{1}{198}>\dfrac{1}{199}\\ Nên:1+\dfrac{1}{198}>1+\dfrac{1}{199}\\ Vậy:\dfrac{199}{198}>\dfrac{200}{199}\)
TA
0
KT
1
15 tháng 4 2020
\(B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+....+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}\)
\(=\left(\frac{1}{199}+1\right)+\left(\frac{2}{198}+1\right)+\left(\frac{3}{197}+1\right)+.....+\left(\frac{198}{2}+1\right)+\frac{200}{200}\)
\(=200\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{199}+\frac{1}{198}+....+\frac{1}{2}\right)\)
= 200.A
=> A:B=\(\frac{1}{200}\)
có mà nguyễn thị thối