Tìm x, y nguyên sao cho xy+x+y=332
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2022
Lời giải:
Ta thấy: $xy-y+x=6$
$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$
$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:
14 tháng 1 2023
`xy - x + y = 6`.
`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.
`<=> (x+1)(y-1) = 5`.
`<=> x + 1 in Ư(5)`.
`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`
`<=> {(x=0), (y=6):}`
`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`
`<=> {(x=-2), (y=-4):}`
`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`
`<=> {(x=-6), (y=0):}`
`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`
`<=> {(x=4), (y=2):}`
NB
1
12 tháng 3 2020
a)xy=x-y
<=> xy-x+y=0
<=> x(y-1)+(y-1)=-1
<=> (x+1)(y-1)=-1
suy ra x+1 là ước của -1 suy ra x+1=-1 hoặc x+1=1
+nếu x+1=-1 thì x=-2, thay vào pt suy ra -2y=-2-y suy ra y=2
+nếu x+1=1 thì x=0 thay vào pt suy ra y=0
vậy (x,y)=(-2,2) hoặc (0,0)
b) xy=x+y
<=> xy-x-y=0
<=> x(y-1)-(y-1)=1
<=> (x-1)(y-1)=1
suy ra x-1 là ước của 1
suy ra x-1=-1 hoặc x-1=1
+nếu x-1=-1 thì x=0 thay vào pt đầu suy ra y=0
+nếu x-1=1 thì x=2, thay vào pt suy ra 2y=2+y suy ra y=2
vậy (x,y)=(0,0) hoặc (2,2)
c) x(y+2)+y=1
<=> x(y+2)+(y+2)=3
<=> (x+1)(y+2)=3
suy ra x+1 là ước của 3
+nếu x+1=-3 thì x=-4, thay vào pt=> y=-3
+nếu x+1=-1 thì x=-2, thay vào pt => y=-5
+nếu x+1=1 thì x=0 thay vào pt suy ra y=1
+nếu x+1=3 thì x=2 thay vào pt suy ra y=-1
vậy (x,y) là (-4,-3), (-2,-5), (0,1), (2,-1)
NT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bài 1:
$xy+3=x+y$
$\Leftrightarrow xy-x-y+3=0$
$\Leftrightarrow x(y-1)-(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)+2=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(y-1)=-2$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y-1$ nguyên. Khi đó:
$(x-1, y-1)=(2, -1), (-2, 1), (1, -2), (-1, 2)$
Đến đây bạn dễ dàng tìm được giá trị $x,y$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bài 2:
$x+y=3\Rightarrow y=3-x$. Khi đó:
$A=xy=x(3-x)=3x-x^2$
$-A=x^2-3x=(x^2-3x+1,5^2)-1,5^2=(x-1,5)^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$
$\Rightarrow A\leq \frac{9}{4}$
Vậy $A_{\max}=\frac{9}{4}$
16 tháng 8 2015
x+y=xy
=>xy-x-y=0
=>x(y-1)-(y-1)=1
=>(x-1)(y-1)=1
=>x-1=y-1=1 hoặc x-1=y-1=-1
=>x=y=2 hoặc x=y=0
xy+x+y=332
x(y+1)+y=332
x(y+1)+y+1-1=332
(y+1)(x+1)=331
Ta có bảng sau:
y+1 1 331
x+1 331 1
x
y
kết quả tự tình nghe