![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta thấy: $xy-y+x=6$
$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$
$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`xy - x + y = 6`.
`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.
`<=> (x+1)(y-1) = 5`.
`<=> x + 1 in Ư(5)`.
`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`
`<=> {(x=0), (y=6):}`
`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`
`<=> {(x=-2), (y=-4):}`
`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`
`<=> {(x=-6), (y=0):}`
`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`
`<=> {(x=4), (y=2):}`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)xy=x-y
<=> xy-x+y=0
<=> x(y-1)+(y-1)=-1
<=> (x+1)(y-1)=-1
suy ra x+1 là ước của -1 suy ra x+1=-1 hoặc x+1=1
+nếu x+1=-1 thì x=-2, thay vào pt suy ra -2y=-2-y suy ra y=2
+nếu x+1=1 thì x=0 thay vào pt suy ra y=0
vậy (x,y)=(-2,2) hoặc (0,0)
b) xy=x+y
<=> xy-x-y=0
<=> x(y-1)-(y-1)=1
<=> (x-1)(y-1)=1
suy ra x-1 là ước của 1
suy ra x-1=-1 hoặc x-1=1
+nếu x-1=-1 thì x=0 thay vào pt đầu suy ra y=0
+nếu x-1=1 thì x=2, thay vào pt suy ra 2y=2+y suy ra y=2
vậy (x,y)=(0,0) hoặc (2,2)
c) x(y+2)+y=1
<=> x(y+2)+(y+2)=3
<=> (x+1)(y+2)=3
suy ra x+1 là ước của 3
+nếu x+1=-3 thì x=-4, thay vào pt=> y=-3
+nếu x+1=-1 thì x=-2, thay vào pt => y=-5
+nếu x+1=1 thì x=0 thay vào pt suy ra y=1
+nếu x+1=3 thì x=2 thay vào pt suy ra y=-1
vậy (x,y) là (-4,-3), (-2,-5), (0,1), (2,-1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x2.(y+1)+y=30
x2.(y+1)+(y+1)=29
(y+1).(x2+1)=29=1.29=29.1
ryuif xét từng trường hợp 1
cố gắng lên
nhớ k cho mình nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(xy-x-y=2\)
\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=3\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-1\left(y-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=3\)
Suy ra \(x+1;y+1\inƯ\left(3\right)\)
Ta có bảng:
x + 1 | 3 | 1 | -1 | -3 |
y + 1 | 1 | 3 | -3 | -1 |
x | 2 | 0 | -2 | -4 |
y | 0 | 2 | -4 | -2 |
Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(2;0\right);\left(0;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\)
\(xy-x-y=2\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1=3\) ( cộng cả 2 vế với 1)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)\left(x-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3⋮y-1;x-1\) ( vì \(x-1\inℤ;y-1\inℤ\) )
\(\Leftrightarrow y-1;x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng :
x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | -2 | 0 | 2 | 4 |
y-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
y | 0 | -2 | 4 | 2 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là .............................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x+xy+y=1\)
\(2x+2xy+2y=2\)
\(2x\left(1+y\right)+2y=2\)
\(2x\left(y+1\right)+2y+2=4\)
\(2x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=4\)
\(\left(2x+2\right)\left(y+1\right)=4\)
\(2\left(x+1\right)\left(y+1\right)=4\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\)
\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
x+xy+y=1⇔x(y+1)+y+1=2⇔(x+1)(y+1)=2
⇒(x+1;y+1)=(-1;-2),(-2;-1),(1;2),(2;1)
sau tự tính nhé :3
xy+x+y=332
x(y+1)+y=332
x(y+1)+y+1-1=332
(y+1)(x+1)=331
Ta có bảng sau:
y+1 1 331
x+1 331 1
x
y
kết quả tự tình nghe