K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2016

mình mới học lớp 6 thôi

17 tháng 4 2022

\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow14+2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=-7\)

Suy ra : \(\left(ab+bc+ac\right)^2=49\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)

\(a^2+b^2+c^2=14\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=196\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=256\)  \(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)

Vậy ... 

17 tháng 4 2022

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc +2ca=0\)

\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-14\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=-7\)

\(\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=49\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=49\).

\(a^2+b^2+c^2=14\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=14^2=196\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=196\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2.49=196\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4=98\)

17 tháng 3 2020

\(a+b+c=0\)

\(\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(2018+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(ab+bc+ca=-1009\)

\(\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(-1009\right)^2=1009^2\)

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2\left(ab^2c+abc^2+a^2bc\right)=1009^2\)

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(b+c+a\right)=1009^2\)

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1009^2\)

\(a^2+b^2+c^2=2018\)

\(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=2018^2\)

\(a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=2018^2\)

\(a^4+b^4+c^4+2\cdot1009^2=2018^2\)

\(a^4+b^4+c^4=2018^2-2\cdot1009^2=2036162\)

11 tháng 7 2018
https://i.imgur.com/tq2ocuN.jpg
11 tháng 7 2017

tương tự Xem câu hỏi

18 tháng 1 2018

(a^2+b^2+c^2) x 2 = 2 x (a^4+b^4+c^4)

suy ra: (a+b+c)^2 x 2 = (a+b+c)^4 x 2

Mà a+b+c= 0(gt)

suy ra: 0^2 x 2=0^4 x 2

0 = 0

=)))

24 tháng 4 2020

\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{a+b+c+6}=\frac{9}{a+b+c+6}\)(1)

lại có: \(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\Leftrightarrow a+b+c\le3\)

Vậy: \(\left(1\right)\ge\frac{9}{6+3}=1\)

Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/căn 3

24 tháng 4 2020

Cảm ơn bạn rất nhiềuyeu

NV
27 tháng 9 2020

\(M=\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{15}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{15}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(c+\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{15}}{2}\right)^2}\)

\(M\ge\sqrt{\left(a+b+c+\frac{3}{2}\right)^2+\left(\frac{3\sqrt{15}}{2}\right)^2}=3\sqrt{6}\)

\(M_{min}=3\sqrt{6}\) khi \(a=b=c=1\)

\(M_{max}\) ko tồn tại