ba đội máy cày làm trên 3 cánh đồng có cùng diện tích. đội thứ nhất làm trong 6 ngày, đội thứ hai làm trong 4 ngày, đội thứ ba làm trong 3 ngày thì làm xong công việc. hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết tổng máy của 3 đội là 18 máy(năng suất máy như nhau)?
Answer:
Gọi số máy cày trên cánh đồng lần lượt là x, y, z (x, y, z > 0)
Vì số máy cày thời thời gian cày xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow6x=4y=3z\)
\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=18\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\\z=8\end{cases}}\)