Cho A thuộc bội con N, chứng tỏ rằng a^2+a+2021 không là bội của 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
HP
1
VT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 12 2021
\(a^2+a+2021=a\left(a+1\right)+2021\)
a và (a+1) là hai số TN liên tiếp => tích a(a+1) có chữ số tận cùng = {0;2;6}
=> a(a+1)+2021 có chữ số tận cùng = {1;3;7}\(\Rightarrow a^2+a+2021\) không chia hết cho 5 nên nó không phải bội của 5
KT
12 tháng 8 2018
a) \(\overline{aaaaaa}=a.111111=a.3.37037\) \(⋮\)\(37037\)
b) Nhận thấy các hạng tử trong B đều chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
\(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\right)\)
\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2017}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(3+3^7+...+3^{2017}\right)\)
\(=91\left(3+3^7+....+3^{2017}\right)\)\(⋮\)\(91\)
mà (3;91) = 1
=> B chia hết cho 273
LT
12 tháng 8 2018
B chia hết cho 273
Còn câu a thì mình không biết nhé, xin lỗi bạn.
BT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 10 2021
ta có a+2021 và a+2020 là hai số tự nhiên liên tiếp
nên chắc chắc có 1 số chẵn trong hai số đó
vậy tích (a+2021)(a+2020) là số chẵn, hay là bội của 2
NN
2
HA
28 tháng 10 2017
a, (n+10).(n+5) là bội của 2
Giải :
Ta có : 10 là số chẵn, 5 là số lẻ.
--> n+10 và n+5 sẽ có 2 trường hợp:
* n+10 là chẳn, n+5 là lẻ
* n+10 là lẻ, n+5 là chẵn
Mà chẵn x lẻ = chẵn và chẵn chia hết cho 2
---> (n+10).(n+5) là bội của 2
b, tương tự
5 tháng 11 2017
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
a thuộc N nên a có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
với a=5k thì a^2 và a chia hết cho 5 mà 2021 ko chia hết nên tổng ko chia hết
với a=5k+1 =>a2+a+2021=(5k+1)2+5k+1+2021=25k2+15k+2023 không chia hết cho 5
bạn làm tương tự với mấy cây còn lại, ko đc thì nói nhé
chúc bạn học tốt
NNBC-1/1/2022