Tìm tất cả các số có hai chữ số biết rằng nếu thêm vào giữa hai chữ số đó 1 chữ số 3 thì được một số mới gấp 11 lần số phải tìm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2018
Đặt các số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\left(0< a\le9;0\le b\le9\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(11\overline{ab}=\overline{a3b}\)
\(\Leftrightarrow110a+11b=100a+30+b\)
\(\Leftrightarrow10a+10b=30\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)
Theo điều kiện ở đầu ta có bảng sau:
| a+b | 3 | 3 | 3 |
| a | 1 | 2 | 3 |
| b | 2 | 1 | 0 |
Vậy \(\overline{ab}=12;\overline{ab}=21;\overline{ab}=30\)
JM
21 tháng 9 2017
Mình giải theo cách lớp 6 nhé bạn.
Gọi số cần tìm là ab ( a khác b ) Ta có:
aa (b-1) b = 91ab
1100a + 11b - 10 = 910a + 91b
=> 19a = 8b + 1
8b là số chẵn nên 8b = 1 là số lẻ => 19a là số lẻ => a lẻ b \(\le\) 9 => 8b + 1 \(\le\) 73 => a = 73 : 19
=> a = 1,3
Nếu a = 1 => b = 18 : 8 = 2,25 ( loại )
Nếu a = 3 => b = 7. Số phải tìm là 37
26 tháng 9 2015
goi so can tim la ab
ta co ab.7=a0b
=> 7.(10a+b)= 100a+b
=> 70a +7b=100a+b
=> 30a=6b
=> 6a=b
vi a;b la cac so co 1 chu so
=> a=1;b=6
vay so can tim la 16
26 tháng 11 2020
Gọi số đó là ab. Theo đề ta có :
\(a\cdot1000+\left(\overline{ab}-1\right)\cdot10+b=91\cdot\overline{ab}\)
\(a\cdot1000+\left(a\cdot10+b-1\right)\cdot10+b=\left(a\cdot10+b\right)\cdot91\)
\(a\cdot1000+a\cdot100+b\cdot10-10+b=a\cdot910+b\cdot91\)
\(a\cdot1100+b\cdot11-10=a\cdot910+b\cdot91\)
\(a\cdot190-10=b\cdot80\)
\(a\cdot19-1=b\cdot8\)
Ở đây a không thể là số chẵn vì hiệu khi đó là số lẻ ( vô lí ).
Lấy 100/19 ~ 5; ta chỉ kiểm tra 3 số 1; 3 và 5.
Từ đây có thể giải bài toán bằng phép thử. Đoạn này cậu tự làm nốt đi, đoạn này dễ mà!
14 tháng 3 2021
Gọi số cần tìm là ab ( a khác b ) Ta có:
aa (b-1) b = 91ab
1100a + 11b - 10 = 910a + 91b
=> 19a = 8b + 1
8b là số chẵn nên 8b = 1 là số lẻ => 19a là số lẻ => a lẻ b 9 => 8b + 1 73 => a = 73 : 19
=> a = 1,3
Nếu a = 1 => b = 18 : 8 = 2,25 ( loại )
Nếu a = 3 => b = 7. Số phải tìm là 37
Đề bài :
Tìm tất cả các số có hai chữ số biết rằng nếu thêm vào giữa hai chữ số đó một chữ số 3 thì được một số mới gấp 11 lần số phải tìm .
Bài giải :
Gọi số cần tìm là : ab ( a khác 0 ; a và b < 10 )
Nếu thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số đó ta có : a3b .
Theo bài ra ta có :
a3b : ab = 11
a3b = ab x 11
a x 100 + 30 + b = ( a x 10 + b ) x 11
a x 100 + 30 + b = a x 110 + b x 11
30 = a x 110 - a x 100 + b x 11 - b
30 = a x ( 110 - 100 ) + b x ( 11 - 1 )
30 = a x 10 + b x 10
3 = a x 1 + b x 1 ( Bước này rút gọn cho 10 )
3 = a + b
Mà : 3 = 0 + 3 3 = 1 + 2 3 = 2 + 1
Vậy a = 3 , b = 0 => ta được số : 30 => 30 x 11 = 330 ( chọn )
a = 1 , b = 2 => ta được số : 12 => 12 x 11 = 132 ( chọn )
a = 2 , a = 1 => ta được số : 21 => 21 x 11 = 231 ( chọn )
Suy ra có 3 số là : 30 , 12 , 21 .
Đáp số : 3 số .