Cho tam giác ABC(AB < AC ) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng của A qua Ma) Chứng minh ABNC là hình chữ nhật.b) Vẽ E là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh : BENC là hình t...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

28 tháng 12 2021

undefined

Đúng(1)

NT

nguyễn thị kim ngân

16 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC, N đối xứng A qua M.

a) chứng minh ABNC là hình chữ nhật

b) vẽ E là điểm đối xứng A qua BC. Chứng minh BENC là hthang cân

c) biết góc ABC = 60° và F là giao điểm EM và AC. Cm EF=3MF

MK hk cần vẽ hình. Mk chỉ cần lời giải câu c. Có j giúp mk nha, mk cần gấp lắm

2

PC

Phạm Chí Toàn

26 tháng 3 2020

Câu c bik làm chưa

PC

Phạm Chí Toàn

26 tháng 3 2020

Câu d làm sao

HN

Huy Nguyễn

13 tháng 12 2021

6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.

0

NT

Nguyễn Thúy Hạnh

17 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác ANMP là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N. Chứng minh AE = EB = BM = MA

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ANMP có

$\widehat{ANM}=\widehat{APM}=\widehat{PAN}=90^0$

Do đó: ANMP là hình chữ nhật

B

Buidangminhphat

30 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AB = 12cm. M là trung điểm của BC,
N là trung điểm của AC. Lấy điểm E đối xứng với A qua M.
a. Tính MN. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
b. D đối xứng với B qua A. Chứng minh CE = AD. Từ đó suy ra ADCE là hình bình hành.

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. $M$ là trung điểm $BC$, $N$ là trung điểm $AC$ thì $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $AB$

$\Rightarrow MN=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6$ (cm)

b. $E, A$ đối xứng nhau qua $M$ nghĩa là $M$ là trung điểm $AE$.

Tứ giác $ABEC$ có 2 đường chéo $BC, AE$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường nên $ABEC$ là hình bình hành

Mà $\widehat{BAC}=90^0$ nên $ABEC$ là hình chữ nhật.

b. Vì $B,D$ đối xứng nhau qua $A$ nên $BA=AD$
$ABEC$ là hcn (cmt) nên $AB=EC$

$\Rightarrow AD=EC$ (đpcm)

Mặt khác:

$ABEC$ là hcn nên $AB\parallel EC\Rightarrow AD\parallel EC$

Xét tứ giác $ADCE$ có $AD=CE$ và $AD\parallel CE$ nên $ADCE$ là hbh (đpcm)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2021

Hình vẽ:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ^ AB (E Î AB), MF ^ AC (FÎ AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.c) Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện...

S

ssrr

19 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng...

0

CN

Cường Nhân

16 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác AMIN có

$\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0$

Do đó:AMIN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADCI có

N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DI

Do đó: ADCI là hình bình hành

mà IA=IC

nên ADCI là hình thoi

c: AB=15cm

$S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)$

CN

Cường Nhân

17 tháng 1 2022

câu d đâu

Bài 2/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.a. Chứng minh rằng: AMIN là hình chữ nhật.b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh rằng: ADCI là hình thoi.cho em xin lời giải chi...

PL

phog lop 8

29 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AMIN có

$\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0$

=>AMIN là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC có

I là trung điểm của BC

IN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trung điểm chung của AC và DI

=>ADCI là hình bình hành

Hình bình hành ADCI có AC$\perp$DI

nên ADCI là hình thoi

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABCd) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng...

LL

lạc lõng giữa dòng đời tội lỗi

14 tháng 2 2022

Câu 16 (3,0 điểm). Cho ABC vuông tại A( AB < AC) có đường cao AH, gọi M là trung điểm AC. Vẽ D là điểm đối xứng của H qua M .a. Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của C qua H. Chứng minh : tứ giác AEHD là hình bình hành.c. Kẻ EK AB tại K , gọi I là trung điểm AK , N là trung điểm BE. Chứng minh : KE // IH...

1

LN

Linh Nguyễn

14 tháng 2 2022

TK

a) Xét tứ giác AMIN có:

∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o

⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).

b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2

do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến

⇒ NA = NC.

Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành

Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.

c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)

= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)

Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)

d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC

⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)

Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)

Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.

Đúng(4)

PA

ph@m tLJấn tLJ

14 tháng 2 2022

thua cả độ TK của chị :V

Đúng(2)

MN

Minh Nguyệt

29 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2023

a: Xét tứ giác AHCD có

M là trung điểm chung của AC vàHD

góc AHC=90 độ

Do đó: AHCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADHE có

AD//HE

AD=HE

Do đó: ADHE là hình bình hành