cho da thuc f(x)=2x^2+x-3. cmr x=1,x=3/-2 là 2 nghiệm của đa thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
5
VH
1 tháng 5 2019
có f(x)-g(x)=ax2 +2x - 3 - 2x2 +bx2 +2x - 5 ( đã phá ngoặc )
=> h(x)= ( a+b-2)x2 + 4x - 8 ( theo đề bài a+b=2)
=> h(x)=(2-2)x2 + 4x - 8x : x ( mình cho thêm x vào nhân với 8 và lại chia x để không có việc gì xảy ra )
=>h(x)= 0 + ( 4-8)x : x
=> h(x)= -4x:x = -4 . 1 = -4
vậy h(x) khác không hay h(x) không có nghiệm
25 tháng 4 2018
Bài 1:
2x\(^2\)+3x\(^2\)-\(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\)
=(2+3-\(\dfrac{3}{2}\)).x\(^2\)
Bài 2:
a,P(x)=4x\(^3\)+2x\(^2\)-2x+7-x\(^2\)-x
=4x3+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(-2x-x)+7
=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
Q(x)=-4x\(^3\)+x-14-2x-x\(^2\)-1
=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x+(-14-1)
=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
b,P(x)+Q(x):
P(x)=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
+
Q(x)=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
P(x)+Q(x)= -2x-8
P(x)-Q(x):
P(x)=4x\(^3\)+x\(^2\)-3x+7
-
Q(x)=-4x\(^3\)-x\(^2\)+x-15
27 tháng 7 2023
1: f(-1)=0
=>1+m-1+3m-2=0 và
=>4m-2=0
=>m=1/2
2: g(2)=0
=>2^2-4(m+1)-5m+1=0
=>4-5m+1-4m-4=0
=>-9m+1=0
=>m=1/9
4: f(1)=g(2)
=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1
=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1
=>2m-2=-9m+1
=>11m=3
=>m=3/11
3:
H(-1)=0
=>-2-m-7m+3=0
=>-8m=-1
=>m=1/8
5: g(1)=h(-2)
=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3
=>-5m+2-2m-2=-9m-5
=>-7m=-9m-5
=>2m=-5
=>m=-5/2
LC
13 tháng 8 2015
a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1)
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0.
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1.
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).
LC
13 tháng 8 2015
Cách khác:
a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
f(x) = 2x2 + x - 3
= 2x2 - 2x + 3x - 3
= ( 2x2 - 2x ) + ( 3x - 3 )
= 2x( x - 1 ) + 3( x - 1 )
= ( x - 1 )( 2x + 3 )
f(x) = 0 <=> ( x - 1 )( 2x + 3 ) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc 2x + 3 = 0
<=> x = 1 hoặc x = -3/2
Vậy x = 1 ; x = -3/2 là nghiệm của đa thức ( đpcm )