tìm x thuộc Z biết : 5x+2 chia hết cho 7x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
4 tháng 3 2020
- Đặt \(f\left(x\right)=x^2-7x+1\) và \(g\left(x\right)=x-3\)
- Ta có: \(f\left(x\right)=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)-11\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x.\left(x-3\right)-4.\left(x-3\right)-11\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-4\right).\left(x-3\right)-11\)
- Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)\(\Rightarrow\left(x-4\right).\left(x-3\right)-11⋮x-3\)
mà \(\left(x-4\right).\left(x-3\right)⋮x-3\)\(\Rightarrow11⋮x-3\)\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
+ \(x-3=1\Leftrightarrow x=4\left(TM\right)\)
+ \(x-3=-1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
+ \(x-3=11\Leftrightarrow x=14\left(TM\right)\)
+ \(x-3=-11\Leftrightarrow x=-8\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)
NL
0
3 tháng 1 2019
a. Vì x+3 chia hết cho x+3 => 5x+15 chia hết cho x+3
Mà 5x+45 chia hết cho x+3 => (5x +45) - (5x+15) chia hết cho x+3
=>30 chia hết cho x+3
=>x+3 thuộc ƯC(30)
=>x+3 thuộc {-30;-15;-10;-6;-5;-3;-2;-1;1;2;3;5;6;10;15;30}
=>x thuộc {-33;-18;-13;-9;-8;-6;-5;-4;-2;-1;0;2;4;7;12;27}
MD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 6 2021
\(\left(7x+y\right)⋮23\Leftrightarrow4\left(7x+y\right)=\left(28x+4y\right)⋮23\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(28x-23x\right)+\left(4y-23y\right)\right]⋮23\Leftrightarrow\left(5x-19y\right)⋮23\)
A
1
24 tháng 1 2016
a)=>3(x2-1)+(5x+5)+3-5+8 chia hết cho x+1
=>3(x-1)(x+1)+5(x+1)+6 chia hết cho x+1
Mà 3(x-1)(x+1) và 5(x+1) chia hết cho x+1
=>6 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=> x thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
b) Ta có:(x2-4)+4-1 chia hết cho x+2
=>(x2-22)+3 chia hết cho x+2
=>(x-2)(x+2) +3 chia hết cho x+2
Mà (x-2)(x+2) chia hết cho x+2
=>3 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>x thuộc {-1;1;-3;-5}
4 tháng 3 2020
\(x^2-7x+1=x^2-6x+9-x+3-11\)
\(=\left(x-3\right)^2-\left(x-3\right)-11\)
\(=\left(x-3\right)\left(x-2\right)-11\)
\(\Rightarrow x^2-7x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)-11⋮x-3\Leftrightarrow-11⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(-11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;14;-8\right\}\)
...
Ta có:
\(\left(5x+2\right)⋮\left(7x-1\right)\)
\(\Rightarrow7\left(5x+2\right)⋮\left(7x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(35x+14\right)⋮\left(7x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[5\left(7x-1\right)+19\right]⋮\left(7x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow19⋮\left(7x-1\right)\Leftrightarrow7x-1\inƯ\left(19\right)=\left\{-19;-1;1;19\right\}\)
Mà \(x\in Z\Rightarrow x=0\)(TM)