1,GTLN của $P=\sqrt{x-2} 2\sqrt{x 1}-x 2013$2, nghiệm của hpt $\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x} 3y^3=28\\2y^3-5\sqrt{x}=6\end{matrix}\right.$ là \(\left(x,y\right)=\left(...

giải hệ phương trình: 1, $\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2=x^2y+2xy\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+y^2+y+3}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\\y^3+y^2-3y-5=3x-3\sqrt[3]{x}+2\end{matrix}\right.$ 3,...

4

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 12 2021

Câu 1:

$ĐK:x\ge2$

Áp dụng BĐT cauchy ta có:

$\left(x+1\right)+4\ge2\sqrt{4\left(x+1\right)}=4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+1}\le\dfrac{x+5}{2}$

Ta có $\left(x-2\right)+1\ge2\sqrt{x-2}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\le\dfrac{x-1}{2}$

$\Leftrightarrow P\le\dfrac{x+5}{2}+\dfrac{x-1}{2}-x+2013=x+2-x+2013=2015$

Dấu $"="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

23 tháng 12 2021

Câu 2:

$HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10\sqrt{x}+15y^3=140\\4y^3-10\sqrt{x}=12\end{matrix}\right.\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow19y^3=152\\ \Leftrightarrow y^3=8\Leftrightarrow y=2\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}+24=28\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4$

Vậy $\left(x;y\right)=\left(4;2\right)$

Câu 3:

$HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\my+2m+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\y=\dfrac{3-2m}{m+1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\x=\dfrac{3-2m}{m+1}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow xy=\dfrac{5\left(3-2m\right)}{\left(m+1\right)^2}$

Đặt $xy=t$

$\Leftrightarrow m^2t+2mt+t=15-10m\\ \Leftrightarrow m^2t+2m\left(t+5\right)+t-15=0$

PT có nghiệm nên $\Delta'=\left(t+5\right)^2-t\left(t-15\right)\ge0$

$\Leftrightarrow10t+25+15t\ge0\Leftrightarrow t\ge-1$

Vậy $xy_{min}=-1\Leftrightarrow\dfrac{5\left(2m-3\right)}{\left(m+1\right)^2}=1\Leftrightarrow m^2-8m+16=0\Leftrightarrow m=4$

Đúng(2)

PT

poppy Trang

26 tháng 1 2020

#Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Thành Trương

26 tháng 1 2020

Câu 1.

Điều kiện: $x^2\ge2y+1$

Từ $(1)$ ta được $\left(x^2-2y\right)\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2y\left(L\right)\\x=y\end{matrix}\right.$

Khi đó $(2)$ $\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14}=x-2\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-2x-1}+\sqrt[3]{x^3-14}-\left(x-2\right)=0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} - 2x - 1} + \dfrac{{{x^3} - 14 - {{\left( {x - 2} \right)}^3}}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} - 14} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^3} - 14} \right)}}\left( {x - 2} \right) + {{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = 0\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} - 2x + 1} + \dfrac{{6{x^2} - 12x - 6}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} - 14} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^3} - 14} \right)}}\left( {x - 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = 0\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {{x^2} - 2x + 1} \left[ {1 + \dfrac{{3\sqrt {{x^2} - 2x - 1} }}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} - 14} \right)}^2}}} + \sqrt[3]{{\left( {{x^3} - 14} \right)}}\left( {x - 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right] = 0 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 2x - 1} = 0 \end{array} $

Từ đó ta được $x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{2}\Rightarrow y=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\Rightarrow y=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x;y)=$$\left\{\left(1+\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right),\left(1-\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right)\right\}$

NT

Nguyễn Thành Trương

26 tháng 1 2020

Câu 2.

Điều kiện: $y \ge 0,x \ge -2$

Từ phương trình $(1)$ tương đương:

$$2\sqrt{x+y^2+y+3}=3\sqrt{y}+\sqrt{x+2}$$

Ta có:

$$3\sqrt y + \sqrt {x + 2} = \sqrt 3 .\sqrt {3y} + 1.\sqrt {x + 2} \le 2\sqrt {3y + x + 2}$$

Ta chứng minh:

$$2\sqrt {3y + x + 2} \le 2\sqrt {x + {y^2} + y + 3} \Leftrightarrow {\left( {y - 1} \right)^2} \ge 0$$

Đẳng thức xảy ra khi $y=1$ và $\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\Rightarrow x=-1$

Thay vào phương trình $(2)$ thấy thỏa mãn.

Vậy nghiệm hệ phương trình $(x;y)=(-1;1)$

Giải hệ phương trình: 1. $\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.$ 2. $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.$ 3. $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.$ 4....

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

0

WS

Wang Soo Yi

25 tháng 7 2018

giải HPT

a) $\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y-5\right)=xy\\\left(2x-y\right)\left(y+15\right)=2xy\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x}-3y+4z^2=-2\\\sqrt{3x}+2y-3z^2=1\\-3\sqrt{x}+y+2z^2=4\end{matrix}\right.$

$\left\{{}\begin{matrix}x^3y\left(1+y\right)+x^2y^2\left(2+y\right)+xy^3=30\\x^2y+x\left(1+y+y^2\right)+y=11\end{matrix}\right.$

3

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

Ta có hpt $\left\{{}\begin{matrix}xy+3y-5x-15=xy\\2xy+30x-y^2-15y=0\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=3y-15\\6\left(3y-15\right)-y^2-15y=0\end{matrix}\right.$

Ta có pt (2) $\Leftrightarrow3y-y^2-80=0\Leftrightarrow y^2-3y+80=0\left(VN\right)$

=> hpy vô nghiệm

VT

Vũ Tiền Châu

23 tháng 8 2018

c) Ta có hpt $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left(xy+x+y\right)=30\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y=11\end{matrix}\right.$

Đặt j$xy\left(x+y\right)=a;xy+x+y=b$, ta có hpt

$\left\{{}\begin{matrix}ab=30\\a+b=11\end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5;b=6\\a=6;b=5\end{matrix}\right.$

với a=5;b=6, ta có $\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1;x+y=5\\xy=5;x+y=1\end{matrix}\right.$

đến đây thì thế y hoặc x ra pt bậc 2, còn TH còn lại bn tự giải nhé !

HH

hằng hồ thị hằng

18 tháng 7 2020

Giải hpt sau:

1, $\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=3\end{matrix}\right.$

2, $\left\{{}\begin{matrix}x^2y-2x^2+3y=6\\\sqrt{x^2+5}+\sqrt{y^2+5}=3x-y-1\end{matrix}\right.$

3, $\left\{{}\begin{matrix}2x-2=y+\sqrt{y-2}\\2y-2=x+\sqrt{x-2}\end{matrix}\right.$

Mng giúp mình vs ạ!!!

#Toán lớp 10

3

LH

lili hương

19 tháng 7 2020

giup tui mấy bài toán tui mới đăng nhaa :33

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 7 2020

3.

ĐKXĐ: ...

Trừ vế cho vế ta được:

$2x-2y=y-x+\sqrt{y-2}-\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+\sqrt{x-2}-\sqrt{y-2}=0$

$\Leftrightarrow3\left(x-y\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(3+\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{y-2}}\right)=0$

$\Leftrightarrow x=y$ (ngoặc to luôn dương)

Thay vào pt đầu:

$2x-2=x+\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow x-2=\sqrt{x-2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-2=1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2\\x=y=3\end{matrix}\right.$

1. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.$ 2. Giải các hpt sau: a, $\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.$ b, $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.$ c,...

TD

Trần Diệp Nhi

18 tháng 1 2019

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

Bài 2:

a: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x+y-3x-3y=5\\3x-3y+5x+5y=-2\end{matrix}\right.$

=>-4x-2y=3 và 8x+2y=-2

=>x=1/4; y=-2

b: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{y-1}=1\\\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\\dfrac{1}{x-2}=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.$

=>y=6 và x-2=5/4

=>x=13/4; y=6

c: =>x+y=24 và 3x+y=78

=>-2x=-54 và x+y=24

=>x=27; y=-3

d: $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-6\sqrt{y+2}=4\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\sqrt{y+2}=-11\\\sqrt{x-1}=2+3\cdot1=5\end{matrix}\right.$

=>y+2=1 và x-1=25

=>x=26; y=-1

M

mynameisbro

20 tháng 1

giải các hpt sau: a)$\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{5}-y=3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}y=-1\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{4}+\dfrac{2y}{5}=2,3\\x-\dfrac{3y}{5}=0,8\end{matrix}\right.$

c) $\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|-\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}=-1\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$cíu zới

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1

a: $\left\{{}\begin{matrix}4\sqrt{5}-y=3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}\cdot y=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\10x+\sqrt{2}\left(4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\right)=-1\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\10x=-1-4\sqrt{10}+6=5-4\sqrt{10}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=4\sqrt{5}-3\sqrt{2}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\end{matrix}\right.$

b: $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x+\dfrac{2}{5}y=2,3\\x-\dfrac{3}{5}y=0,8\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}x+\dfrac{6}{5}y=6,9\\2x-\dfrac{6}{5}y=1,6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{17}{4}x=8,5\\x-0,6y=0,8\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=8,5:\dfrac{17}{4}=8,5\cdot\dfrac{4}{17}=2\\0,6y=x-0,8=2-0,8=1,2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: y>2

$\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|-\dfrac{3}{\sqrt{y-2}}=-1\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}2\left|x-1\right|-\dfrac{6}{\sqrt{y-2}}=-2\\2\left|x-1\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{\sqrt{y-2}}=-7\\2\left|1-x\right|+\dfrac{1}{\sqrt{y-2}}=5\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y-2}=1\\2\left|x-1\right|=5-1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\\left|x-1\right|=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x-1\in\left\{2;-2\right\}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x\in\left\{3;-1\right\}\end{matrix}\right.\left(nhận\right)$

Đúng(1)

BN

bach nhac lam

1 tháng 1 2020

giải hpt: a) $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\end{matrix}\right.$

b) $\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+2x+2}=\sqrt{y^2+1}-y-1\\x^3-\left(3x^2+2y^2-6\right)\sqrt{2x^2-y^2-2}=0\end{matrix}\right.$

3

NT

Nguyễn Thị Ngọc Thơ

1 tháng 1 2020

a, #Góp ý từ nhiều người nhưng họ không giải nên t làm giùm

ĐK: $x\le3$

$\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+1=2\left(xy-x+y\right)\left(1\right)\\x^3+3y^2+5x-12=\left(12-y\right)\sqrt{3-x}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+y^2+1-2xy+2x-2y=0$

$\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2=0$ $\Leftrightarrow x-y+1=0\Leftrightarrow y=x+1$ Thay vào (2)

$\left(2\right)$$\Leftrightarrow x^3+3\left(x+1\right)^2+5x-12=\left[12-\left(x+1\right)\right]\sqrt{3-x}$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+11x-9=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(11-x\right)\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\left(3-x\right)\sqrt{3-x}+8\sqrt{3-x}+3\left(3-x\right)$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+8x=\sqrt{\left(3-x\right)^3}+3\sqrt{\left(3-x\right)^2}+8\sqrt{3-x}$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{3-x}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\left(tm\right)\Rightarrow y=\frac{1+\sqrt{13}}{2}$

Vậy...

BN

bach nhac lam

1 tháng 1 2020

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, Phạm Hoàng Lê Nguyên, Vũ Minh Tuấn, tth, HISINOMA KINIMADO, Nguyễn Việt Lâm

Mn giúp e vs ạ! thanks!

Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại...

LN

Le Nhat Quynh

22 tháng 2 2020

0

QH

Quang Huy Điền

2 tháng 12 2019

Giải hpt :

1. $\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy\left(2y-1\right)=2y^3-2y^2-x\\6\sqrt{x-1}+y+7=4x\left(y-1\right)\end{matrix}\right.$

2. $\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^2}+x\\x+\sqrt{y}+\sqrt{x-1}+\sqrt{y\left(x-1\right)}=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.$

3.

#Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 12 2019

Câu 1: ĐK: $x\geq 1$

Xét PT(1):

$x^2+xy(2y-1)=2y^3-2y^2-x$

$\Leftrightarrow x^2-xy+x+(2xy^2-2y^3+2y^2)=0$

$\Leftrightarrow x(x-y+1)+2y^2(x-y+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-y+1)(x+2y^2)=0$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix} y=x+1\\ 2y^2=-x\end{matrix}\right.$

Nếu $y=x+1$, thay vào PT(2):

$\Rightarrow 6\sqrt{x-1}+x+8=4x^2$

$\Leftrightarrow 4(x^2-4)-6(\sqrt{x-1}-1)-(x-2)=0$

$\Leftrightarrow 4(x-2)(x+2)-6.\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}-(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)\left[4(x+2)-\frac{6}{\sqrt{x-1}+1}-1\right]=0$

Với mọi $x\geq 1$ dễ thấy:

$4(x+2)\geq 12$

$\frac{6}{\sqrt{x-1}+1}+1\leq 6+1=7$

Suy ra biểu thức trong ngoặc vuông lớn hơn $0$

$\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow y=x+1=3$

Nếu $2y^2=-x\Rightarrow -x\geq 0\Rightarrow x\leq 0$ (vô lý do $x\geq 1$)

Vậy $(x,y)=(2,3)$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 12 2019

Câu 2:

Nếu như bạn nói những bài toán này được giải theo kiểu đưa về phân tích thành nhân tử thì đề bài của bạn có lẽ sai vì không pt nào trong câu này đưa được về dạng tích. Mình thấy PT(1) có lẽ cần sửa lại thành:

$x\sqrt{x^2+y}+y=\sqrt{x^4+x^3}+x$

ĐKXĐ: $x\geq 1; y\geq 0$

Với $x\geq 1; y\geq 0$. Xét PT(1):

$\Leftrightarrow (x\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^4+x^3})+(y-x)=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2(x^2+y)-(x^4+x^3)}{x\sqrt{x^2+y}+\sqrt{x^4+x^3}}+(y-x)=0$

$\Leftrightarrow \frac{x^2(y-x)}{x\sqrt{x^2+y}+\sqrt{x^4+x^3}}+(y-x)=0$

$\Leftrightarrow (y-x)\left[\frac{x^2}{x\sqrt{x^2+y}+\sqrt{x^4+x^3}}+1\right]=0$

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông luôn dương với mọi $x\geq 1; y\geq 0$ nên $y-x=0\Rightarrow y=x$

Thay vào PT(2):

$x+\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+\sqrt{x(x-1)}=\frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{x}+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x(x-1)}-9=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{x-1})^2+2(\sqrt{x}+\sqrt{x-1})-8=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-2)(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+4)=0$

Dễ thấy $\sqrt{x}+\sqrt{x-1}+4>0$ nên $\sqrt{x}+\sqrt{x-1}=2$

$\Rightarrow 2x-1+2\sqrt{x(x-1)}=4$

$\Leftrightarrow 5-2x=2\sqrt{x(x-1)}$

Tiếp tục bình phương kết hợp với điều kiện $x\leq \frac{5}{2}$ ta tìm được $x=\frac{25}{16}$

Vậy $x=y=\frac{25}{16}$