Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của MN
+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:
AN = NC (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)( đối đỉnh)
NM = NK (gt)
=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)
+ Cm được ∆ANK = ∆CNM
=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)
=> AK // MC ( so le trong =)
Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN
+ XÉt∆MNB và ∆KND có :
MN = KN(gt)
\(\widehat{BMN}=\widehat{DKN}\)
MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)
=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c) (1)
=> NB = ND
và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng
=> B,N,D thẳng hàng
Từ(1),(2) => N là trung điểm BD
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
Bạn tự vẽ hình nha
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K là trung điểm của AB)
AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)
KM = KC (gt)
⇒ Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)
⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AM // BC (2)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)
EN = EB (gt)
⇒ Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)
⇒AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)
ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ AN // CB (4)
Từ (1) và (3)
⇒ AM = AN (5)
Từ (2) và (4)
⇒ A, M, N thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6)
⇒ A là trung điểm của MN
Vote me~~
