Tính :
\(A=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right).\left(1-\frac{1}{25}\right)........\left(1-\frac{1}{196}\right).\left(1-\frac{1}{225}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 11 2016
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{196}-1\right)\)
\(A=\frac{-3}{2.2}.\frac{-8}{3.3}.\frac{-15}{4.4}...\frac{-195}{14.14}\)
\(A=-\left(\frac{3}{2.2}.\frac{8}{3.3}.\frac{15}{4.4}...\frac{195}{14.14}\right)\) (có 13 thừa số, môi thừa số là âm nên kết quả là âm)
\(A=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{13.15}{14.14}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1.2.3...13}{2.3.4...14}.\frac{3.4.5...15}{2.3.4...14}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{14}.\frac{15}{2}\right)=\frac{-15}{28}\)
26 tháng 3 2016
Câu A mình làm được nhưng dài quá
B=\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).............\left(1+\frac{1}{2015}\right)\)
=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}..............\frac{2016}{2015}\)
=\(\frac{3.4...............2016}{2.3................2015}\)
=\(\frac{2016}{2}=1008\)
B
21 tháng 8 2017
x. (x^2)^3 = x^5
x^7 ≠ x^5
Nếu,
x^7 - x^5 = 0
mủ lẻ nên phương trình có 3 nghiệm
Đáp số:
x = -1
hoặc
x = 0
hoặc
x = 1
DP
21 tháng 8 2017
a, \(\left(1-\frac{1}{4}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{9}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{16}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{25}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{25}\cdot\frac{35}{36}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot\frac{3.5}{4.4}\cdot\frac{4.6}{5.5}\cdot\frac{5.7}{6.6}\)
\(=\frac{1.2.3.4.5}{2.3.4.5.6}\cdot\frac{3.4.5.6.7}{2.3.4.5.6}=\frac{1}{6}\cdot\frac{7}{2}\)
\(=\frac{7}{12}\)
b, \(\left(2-\frac{3}{2}\right)\cdot\left(2-\frac{4}{3}\right)\cdot\left(2-\frac{5}{4}\right)\cdot\left(2-\frac{6}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1.2.3.4}{2.3.4.5}\)
\(=\frac{1}{5}\)
MT
13 tháng 8 2015
\(A=\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)....\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}.\frac{-24}{25}....\frac{-120}{121}\)
\(=\left[\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)\left(-1\right)....\left(-1\right)\left(10\right)\text{thừa số -1 }\right].\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{10.12}{11.11}\)
\(=\frac{1.12}{2.11}=\frac{6}{11}\)
JW
14 tháng 6 2016
\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{120}{121}=\frac{3.8.15...120}{4.9.16...121}\)
\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).\left(3.5\right)...\left(10.12\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).\left(4.4\right)...\left(11.11\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3...10\right).\left(3.4.5...12\right)}{\left(2.3.4...11\right).\left(2.3.4...11\right)}=\frac{1.12}{11.2}=\frac{6}{11}\)
14 tháng 6 2016
ta có :
A=\(\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{8}{9}\right)\left(-\frac{15}{16}\right)...\left(-\frac{120}{121}\right)\)(có 10 số hạng)
= \(\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot120}{4\cdot9\cdot16\cdot...\cdot121}=\frac{\left(1.3\right)\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\cdot...\cdot\left(10\cdot12\right)}{2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot11^2}=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot10\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot12\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot..\cdot11\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot..\cdot11\right)}\)
=\(\frac{12}{11\cdot2}=\frac{12}{22}\)
