cho đt tâm o bán kính 5 cm. dây bc = 8cm, các tiếp tuyến từ b và c của (o) cắt nhau tại a. gọi h và m lần lượt là giao điểm cả oa và bc tại (o)
a. Chứng minh HB = HC
b. Tính OA
giúp tớ với mai thi rui huhu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 11 2018
a.Xét 2 tam giác vuông ABO và ACO có
BO=CO (đều là BK đường tròn)
AB=AC (Độ dài hai tiếp tuyến của một đường tròn cùng xuất phát từ một điểm bên ngoài đường tròn thì bằng nhau)
góc ABO=góc ACO=90 độ
Suy ra tam giác ABO=tam giác ACo (c.g.c) suy ra góc BAO=góc CAO
Tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là phân giác của góc BAC vừa là đường cao của tam giác ABC hạ từ A xuống BC vậy AO vuông góc với BC
c,Ta có góc BCO=góc CAO (cùng phụ với góc AOC)
góc CAO=góc BAO
suy ra góc BCO=góc BAO (1)
Xét tam giác vuông BCH có góc CBH+góc BCO=90 độ (2)
Ta có góc ABC+góc BAO=90 độ (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra góc CBH=góc ABC nên BC là phân giác của góc ABH
mình chỉ biết làm câu a và c thôi mong bạn thông cảm
21 tháng 1 2018
Mình gợi ý bạn theo đó làm nha.
1. bạn gọi giao điểm của OA là K. Xét 2 tam giác vuông AOB và AOC có trung tuyến ứng với cạnh huyền nên bằng 1/2 cạnh đó. từ đó suy ra KO=KB=KC=KA. nên 4 điểm đó thuộc 1 đường tròn
2. Gọi giao điểm của OA và BC là M. cm M là trung điểm của BC rồi tính BM từ đó tính được AB theo hệ thức lượng trong tg vuông rồi tính OA theo định lí Pytago
3. bạn c/m BH//AC =>góc HBC= góc BCA. Mà góc BCA =góc CBA(tự cm) =>góc HBC = góc CBA. nên BC là tia pg
BD
17 tháng 8 2016
a) Dùng Pytago ta tính được OH=9cm
b) Vì và nên OA là đường trung trực BC
Mà H là trung điểm BC
=>A,H,O thẳng hàng.
c.\(\Delta ABO\) Vuông tại B đươngg cao BH
\(\Rightarrow\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{BH^2}-\frac{1}{OB^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{12^2}-\frac{1}{15^2}=\frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow AB=20cm\)
25 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét ΔBOA vuông tại B có \(cosBOA=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔBOA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2\)
=>\(OH\cdot2R=R^2\)
=>\(OH=\dfrac{R^2}{2R}=\dfrac{R}{2}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{OBM}=\widehat{OBA}=90^0\)
\(\widehat{HBM}+\widehat{OMB}=90^0\)(ΔHMB vuông tại H)
mà \(\widehat{OBM}=\widehat{OMB}\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)
=>BM là phân giác của góc ABH
Xét ΔABC có
BM,AM là các đường phân giác
BM cắt AM tại M
Do đó: M là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)