Cho A = x-1/2
Tìm x để A > 0 ; A < 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2023
P>1/3
=>P-1/3>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{3}>0\)
=>\(\dfrac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-2}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}>0\)
=>2 căn x-5>0
=>x>25/4
31 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{2x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow2x-1=16\)
\(\Leftrightarrow2x=17\)
hay \(x=\dfrac{17}{2}\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}=-6\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x+1}=-6\)
\(\Leftrightarrow x+1=36\)
hay x=35
30 tháng 7 2021
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
19 tháng 12 2021
Để A là số nguyên thì \(2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Từ điều kiện đề bài \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=8\\-\dfrac{b}{2a}=2\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=9\end{matrix}\right.\Rightarrow f\left(x\right)=-x^2+4x+5\)
a. Không tồn tại m để \(3\left|f\left(x\right)\right|+m-5=0\) có 3 nghiệm phân biệt (nếu pt đã cho có 3 nghiệm thì 1 nghiệm trong đó luôn là nghiệm kép). Có 3 nghiệm thì được (khi đó \(\dfrac{5-m}{3}=9\Rightarrow m\))
b. \(2f\left(\left|x\right|\right)-7+5m=0\Leftrightarrow f\left(\left|x\right|\right)=\dfrac{-5m+7}{2}\) (1)
Đồ thì hàm \(y=f\left(\left|x\right|\right)\) (tạo ra bằng cách bỏ phần bên trái trục Oy và lấy đối xứng phần bên phải của đồ thị \(y=f\left(x\right)\) qua):
Từ đồ thị ta thấy (1) có 4 nghiệm pb khi:
\(5< \dfrac{-5m+7}{2}< 9\) \(\Rightarrow-\dfrac{11}{5}< m< -\dfrac{3}{5}\)
17 tháng 7 2021
\(\)áp dụng BĐT AM-GM(BÀi này ko có Max chỉ có Min)
\(=>\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{xy}}=\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)
\(=>\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=>\sqrt{xy}\ge4\)
\(=>S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{4}=4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=4
30 tháng 9 2021
\(x^3+3x^2+x+a=x^2\left(x-2\right)+5x\left(x-2\right)+11\left(x-2\right)+22+a=\left(x-2\right)\left(x^2+5x+11\right)+22+a⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow22+a=0\Rightarrow a=-22\)
8 tháng 3 2018
1) Để \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\) thì phải có 1 số nhỏ hơn 0 hoặc 3 số nhỏ hơn 0
TH1 : có 1 số nhỏ hơn 0
Vì \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x^2-1;x^2-4;x^2-7>0\\x^2-10< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-7>0\\x^2-10< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 10\end{cases}\Leftrightarrow7< x^2< 10\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3}\)
TH2: 3 số nhỏ hơn 0
Vì \(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4;x^2-7;x^2-10< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1>0\\x^2-4< 0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\Rightarrow1< x^2< 4}\) (loại vì x là số nguyên)
Vậy \(x=\pm3\)
8 tháng 3 2018
2) \(A=\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\)
\(=\left|x-a\right|+\left|x-d\right|+\left|x-c\right|+\left|x-b\right|\)
\(=\left|x-a\right|+\left|d-x\right|+\left|x-c\right|+\left|b-x\right|\)
\(\ge\left|x-a+d-x\right|+\left|x-c+b-x\right|=\left|d-a\right|+\left|b-c\right|=c+d-a-b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-a\right)\left(d-x\right)\ge0\\\left(x-c\right)\left(b-x\right)\ge0\end{cases}\Rightarrow b\le x\le c}\)
Vậy GTNN của A là \(c+d-a-b\) tại \(b\le x\le c\)
6 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow a\cdot\dfrac{13}{15}=\dfrac{28}{13}:2=\dfrac{14}{13}\)
=>\(a=\dfrac{14}{13}:\dfrac{13}{15}=\dfrac{210}{169}\)