K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 6 2017

Ta gọi số thứ 100 là \(\frac{1}{x}\)
Ta có tổng :
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+\frac{1}{336}+...+\frac{1}{x}\)
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{x}\)
Ta có công thức : \(U_n=U_1+\left(n-1\right).d\)
Vậy ta áp dụng : \(U_{100}=1+\left(100-1\right).5=496\)
=) Số thứ 100 là \(\frac{1}{496.\left(496+5\right)}=\frac{1}{496.501}\)
Ta có tổng của 100 số hạng đầu tiên là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
\(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
\(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy phân số trên là : \(\frac{500}{501}\)

1 tháng 4 2019

Ta nhận thấy:

\(\frac{1}{6};\frac{1}{66};\frac{1}{176};\frac{1}{336}\) = \(\frac{1}{1\times6};\frac{1}{6\times11};\frac{1}{11\times16};\frac{1}{16\times21}\)

PS thứ 1 có TS thứ nhất của MS là: 1

PS thứ 2 có TS thứ nhất của MS là: 6

PS thứ 3 có TS thứ nhất của MS là: 11

PS thứ 4 có TS thứ nhất của MS là: 16

Vậy PS thứ 100 có TS thứ nhất của MS là: 1 + (100 - 1) x 5 = 496

Vậy TS thứ hai của MS là: 501

Ta có:

\(\frac{1}{1\times6}+\frac{1}{6\times11}+\frac{1}{11\times16}+....+\frac{1}{496\times501}\)

\(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

Chúc bạn học tốt !!!

19 tháng 9 2016

Các mẫu các số hạng là tích của 2 số cách nhau 5 đơn vị (6 = 1.6 ; 66 = 6.11 ; 176 = 11.16 ; 336 = 16.21;...).

Cho dãy gồm các thừa số I của các tích bên : 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; ...Số hạng thứ 100 của dãy này là : 1 + 5(100 - 1) = 496

Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy đã cho là :

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+...+\frac{1}{491.496}+\frac{1}{496.501}\)\(=\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+..+\frac{5}{491.496}+\frac{5}{496.501}\right):5\)

\(=\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{491}-\frac{1}{496}+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\right):5\)

\(=\left(1-\frac{1}{501}\right):5=\frac{500}{501}:5=\frac{100}{501}\)

12 tháng 3 2017

100/501

10 tháng 6 2016

Thừa số thứ nhất của mẫu số của phân số thứ 100 là:

\(\left(100-1\right):1+1=100\)

=> Mẫu số của phân số thứ 100 là 100.101

Tổng 100 số hạng đầu tiên:

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

b) Ta xét mẫu số của các số hạng trong dãy :

6 = 1.6

66 = 6.11

176 = 11.16

336 = 16.21

........

Thừa số thứ nhất của mẫu của phân số thứ 100 của dãy là:

\(\left(100-1\right).5+1=496\)

=> Mẫu của phân số thứ 100 là 496.501.

Tính tổng 100 số hạng đầu:

\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)

\(=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(=1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

10 tháng 6 2016

giúp tớ vớigianroi

30 tháng 3 2016

a)99/100

17 tháng 8 2018

\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{496\cdot501}\)

\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{496\cdot501}\)

\(5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)

\(5A=1-\frac{1}{501}\)

\(5A=\frac{500}{501}\)

\(A=\frac{100}{501}\)

Bài này bằng 100/501 đấy các bạn ơi.Mình cảm ơn các bạn nhiều nha.Chúc các bạn thành công trong sự nghiệp học tập , vươn xa đến cái đích nha, xin chào và hẹn gặp lại các bạn trong câu hỏi sắp tới nha.

12 tháng 6 2016

*Số thứ 100 của dãy là : \(\frac{1}{100.101}\)

Ta có :

    \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

 

 

12 tháng 6 2016

Bài 2 mình cho quy luật rồi bạn tự tính nhé.

Quy luật :

66 = 6 +60

176 = 66 + 110

336 = 176 +160

\(...\)

Số tiếp theo bạn cứ việc lấy số trước nó cộng với số hạng thứ hai cộng với 50 (lấy số hạng thứ hai cộng với 50) trong phép tính trước là ra.