K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2021

`(x+1)(x+3)=2x^2-2`

`<=>x^2+x+3x+3=2x^2-2`

`<=>x^2-4x-5=0`

`<=>x^2-5x+x-5=0`

`<=>x(x-5)+(x-5)=0`

`<=>(x-5)(x+1)=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.$

Vậy `S={5,-1}`

Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)=2x^2-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-2x^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-2\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x+3-2\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(5-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={-3;5}

Đk: `x >= 0`.

`<=> sqrtx + sqrt(x+3) + 2sqrt(x(x+3)) - (3x+9) + 5x = 0`

Đặt `sqrt x = a, sqrt(x+3) = b`

`<=> a + b + 2ab - 3b^2 + 5a^2 = 0`

`<=> (a+b)(5a+1-3b) = 0`

`<=> a = -b` hoặc `5a + 1 = 3b`.

Đến đây bạn biến đổi ẩn rồi tự giải tiếp ha. 

26 tháng 2 2023
1 tháng 7 2021

Hỏi đáp Toán

Link : Hoc24

9 tháng 1 2016

Đặt \(\frac{1}{y}=a\)
\(\int^{2x+3a=3}_{x-2a=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{2x+3a=3}_{2x-4a=10}\)
\(\Leftrightarrow\int^{7a=-7}_{x-2a=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{a=-1}_{x+2=5}\)
\(\Leftrightarrow\int^{\frac{1}{y}=-1}_{x=3}\)
\(\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=-1}\)

9 tháng 1 2016

Cảm ơn bạn Phạm Thế Mạnh nhiều nha!!

g: =>12x+1>=36x+12-24x-3

=>12x+1>=12x+9(loại)

h: =>6(x-1)+4(2-x)<=3(3x-3)

=>6x-6+8-4x<=9x-9

=>2x+2<=9x-9

=>-7x<=-11

=>x>=11/7

i: =>4x^2-12x+9>4x^2-3x

=>-12x+9>-3x

=>-9x>-9

=>x<1

\(\dfrac{2x-2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)

4 tháng 9 2021

giải chi tiết hộ e với ạ

 

7 tháng 10 2021

Đk: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow4\left(2\sqrt{x-1}-1\right)+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(4x-5\right)}{2\sqrt{x-1}+1}+\left(4x-5\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(\dfrac{4}{2\sqrt{x-1}+1}+x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)(Dễ thấy ngoặc to lớn hơn 0 với \(x\ge1\))

7 tháng 10 2021

Bạn làm chi tiết ra nữa đc khum? Như thế mình vẫn chưa hiểu lắm :((

a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)

hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3

14 tháng 4 2018

Nếu:    \(x-1\ge0\)  \(\Leftrightarrow\)\(x\ge1\)  thì:   \(\left|x-1\right|=x-1\)

Khi đó ta có:      \(x^2-3x+2+x-1=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)          \(\left(x-1\right)^2=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)              \(x-1=0\)

                 \(\Leftrightarrow\)                \(x=1\)  (thỏa mãn)

Nếu   \(x-1< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 1\)  thì        \(\left|x-1\right|=1-x\)

Khi đó ta có:      \(x^2-3x+2+1-x=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)     \(x^2-4x+3=0\)

                   \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) (không thỏa mãn)

Vậy....

14 tháng 4 2018

Lập bảng xét dấu :

x 1 
x-1-0+

+) Nếu \(x\ge1\Leftrightarrow|x-1|=x-1\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-3x+2+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x< 1\Leftrightarrow|x-1|=1-x\)

\(pt\Leftrightarrow x^2-3x+2+\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+2+1-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-\sqrt{1}\\x-2=\sqrt{1}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-1\\x-2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) ( loại )

Vậy phương trình có tập nghiệm  \(S=\left\{1\right\}\)

15 tháng 1 2016

ý 1:  khi m=2 thì:

(m + 1 )x - 3 = x + 5

<=>(2+1)x-3=x+5

<=>3x-3=x+5

<=>2x=8

<=>x=4

Vậy khi m=2 thì x=4.

ý 2:  

Để pt trên <=> với 2x-1=3x+2

Thì 2 PT phải có cùng tập nghiệm hay nghiệm của 2x-1=3x+2 cũng là nghiệm của PT (m + 1 )x - 3 = x + 5

Ta có: 2x-1=3x+2

<=>x=-3

=>(m+1).(-3)-3=(-3)+5

<=>-3m-3-3=2

<=>-3m=8

<=>m=-8/3

Vậy m=-8/2 thì 2 PT nói trên tương đương với nhau.