Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a x 3 = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243
a x 3 - a = (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243) - (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729)
a x 2 = 1 - 1/729
a x 2 = 728/729
a = 728/729 : 2 = 364/729
Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\)
=> 24S = 16S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}\)
=> 16S - S = \(2^3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^9}+...+\frac{1}{2^{101}}\right)\)
=> 15S = \(2^3-\frac{1}{2^{101}}\)
=> S = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}\)
Khi đó A = \(\frac{2^3-\frac{1}{2^{101}}}{15}:\left(2^3-\frac{1}{2^{101}}\right)=\frac{1}{15}\)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{3+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow25A=5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(\Rightarrow25A-A=\left(5+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{99}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{5^5}+...+\frac{1}{5^{101}}\right)\)
hay \(24A=5-\frac{1}{5^{101}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}\)
\(\Rightarrow A:\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)=\frac{5-\frac{1}{5^{101}}}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}\)
\(=\frac{5\left(1-\frac{1}{5^{102}}\right)}{24}.\frac{1}{1-\frac{1}{5^{102}}}=\frac{5}{24}\)
Ta có |7x + 1| - |5x + 6| = 0
<=> |7x + 1| = |5x + 6|
<=> \(\orbr{\begin{cases}7x+1=5x+6\\7x+1=-5x-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\12x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{7}{12}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{5}{2};-\frac{7}{12}\right\}\)
ĐK : 51x \(\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với \(x\ge0\)thì \(x+\frac{1}{1.3}>0;x+\frac{1}{3.5}>0;...;x+\frac{1}{99.101}>0\)
Khi đó : \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+\left|x+\frac{1}{5.7}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.101}\right|=51x\)
<=> \(x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+x+\frac{1}{5.7}+....+x+\frac{1}{99.101}=51x\)(50 hạng tử x ở VT)
<=> \(50x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}=51x\)
<=> \(x=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
<=> \(x=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{50}{101}\)
Vậy x = 50/101
\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+...+\left|x+101\right|=52x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Do đó phương trình đã cho tương đương với:
\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+101\right)=52x\)
Tổng ở vế trái là tổng các số cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(2\)đơn vị.
Tổng ở vế trái có số số hạng là: \(\left[\left(x+101\right)-\left(x+1\right)\right]\div2+1=51\)
Phương trình tương đương:
\(51x+\frac{\left(101+1\right).51}{2}=52x\)
\(\Leftrightarrow x=2601\)
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
Bài 1:
Diện tích là:
\(100\cdot36=3600\left(cm^2\right)\)
bài 1
Đổi 1m = 100cm
Diện tích của tấm vải hình chữ nhật là:
100 x 36 = 3600 (cm²)
Đáp số: 3600cm²
bằng 3
1+1+1=3 nhé