Cho hàm số y= 2x^2 có đồ thị là parabol (P)1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng y= 3x-12. Đường thẳng y= 6x-4 cắt parabol (P) tại A và B. Tính SAOB3. Trên parabol lấy 2 điểm A...

b) Biết đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x1, x2. Tìm m để x+x=6

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 5 2021

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(x^2=2\left(m-1\right)x+5-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\left(m-1\right)x-5+2m=0\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

Ta có: \(x_1+x_2=6\)

\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow m-1=3\)

hay m=4

Vậy: m=4

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Thùy Linh

8 tháng 5 2017

cho hàm số \(\frac{1}{2}\)x2 có đồ thị là parabol (p) và hàm số y=ax+b có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ parabolb) Tìm a và b , biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng y= x+5 và đi qua điểm A thuộc parabol (P) có hoành độ bằng -2c) Với a và b vừa tìm được ở câu trên , hãy tìm tọa độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (d) bằng phép...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HN

Hằng Nguyễn

26 tháng 3 2022

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P):y=-1/2x2và đường thẳng (d) y=mx+m-3(với m là tham số)a, khi m=-1, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d)và parabol(P)b, tìm m để đường thẳng (d)và parabol(P)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn hệ thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b.

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(1)

LB

Linh Bùi

19 tháng 2 2021

2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

19 tháng 2 2021

a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)

Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)

\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)

- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .

<=> \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow m\ne4\)

Vậy ...

b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

a) Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)

mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(m-4\ne0\)

hay \(m\ne4\)

Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh

22 tháng 12 2021

Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 12 2021

a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:

\(6-3m=0\)

hay m=2

Đúng(1)

BM

Buoi Moi

22 tháng 3 2022

Cho parabol (P): y= x² và (d): y= -2x+3 a) vẽ đồ thị hàm số (P) trên mặt phẳng tọa độ b) tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính c) tìm m để đường thẳng (d'): y=2mx-4 cắt đồ thị (P) tại hau điểm phân biệt A và B có hoành độ thỏa mãn 5 XA - XB=1 ( mọi người chỉ mik câu C thôi câu AB mình bt làm ạ )

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 7 2023

a: loading...

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

Khi x=-3 thì y=9

Khi x=1 thì y=1

c: PTHĐGĐ là:

x^2-2mx+4=0

Δ=(-2m)^2-4*1*4=4m^2-16

Để (P) cắt (d') tại 2 điểm pb thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

5xA-xB=1 và xA+xB=2m

=>6xA=2m+1 và xB=2m-xA

=>xA=1/3m+1/6 và xB=2m-1/3m-1/6=5/3m-1/6

xA*xB=4

=>(1/3m+1/6)(5/3m-1/6)=4

=>5/9m^2-1/18m+5/18m-1/36-4=0

=>m=5/2(nhận) hoặc m=-29/10(nhận)

Đúng(0)

RL

Ri Lớp Trưởng

17 tháng 5 2015

Cho hàm số y = x^2 có đồ thị là Parabol (P)

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Xác định a, b sao cho đường thẳng y=ax +b song song với đường thẳng y = -x +5 và cắt Parabol (P) tại điểm có hoành độ bằng 1

#Toán lớp 9

0

VD

Vũ Dương Thanh Hi

26 tháng 2 2023

Cho 2 hàm số y=x² ; y= -2x+3 có đồ thị lần lượt là Parabol (P) và đường thẳng (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán

#Toán lớp 9

1

KS

Kudo Shinichi

26 tháng 2 2023

a)

\(\left(P\right):y=x^2\)

Ta có bảng

x	-2	-1	0	1	2
y	4	1	0	1	4

Vậy đồ thị hàm số \(y=x^2\) là một parabol lần lượt đi qua các điểm

\(\left(-2;4\right),\left(-1;1\right),\left(0;0\right),\left(1;1\right),\left(2;4\right)\)

Bạn tự vẽ nhé

\(\left(d\right):y=-2x+3\)

Cho \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{2};0\right)\in Ox\)

Cho \(x=0\Rightarrow y=3\Rightarrow B\left(0;3\right)\in Oy\)

Vẽ đường thẳng AB ta được đths \(y=-2x+3\)

Bạn tự bổ sung vào hình vẽ nhé

b) Xét PTHĐGĐ của \(\left(P\right),\left(d\right)\) là nghiệm của phương trình

\(x^2=-2x+3\\ \Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

Xét \(a+b+c=1+2-3=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Với `x=1 => y=x^2 = 1`

Với `x=2 => y=x^2 = 4`

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left(P\right),\left(d\right)\) là 2 điểm \(\left(1;1\right)\) và \(\left(2;4\right)\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP