Cho ( O) đường kính CD , kẻ dây AB vuông góc với đường kính CD tại I ( I thuộc đoạn thẳng OC ) . Qua A kẻ AM vuông góc với BD ( M ∈ BD ) , cắt CD tại N.a) Chứng minh: 4 điểm A, I, M, D cùng thuộc một...

Cho hình vuông ABCD tâm O, điểm M thuộc cạnh BC. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OM, cắt AB tại E, và AM cắt CD tại N.a) Chứng minh rằng ME // NB .b) Đường thẳng BD cắt EM tại I , và AI cắt NB tại K. Chứng minh rằng EK // AM .P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em tham khảo với ạ!Em cám ơn nhiều lắm...

0

PK

Phạm Kim Oanh

14 tháng 4 2022

#Toán lớp 8

2

PK

Phạm Kim Oanh

14 tháng 4 2022

Em gửi hình ảnh minh họa của đề bài ạ undefined

TT

Trần Tuấn Hoàng

14 tháng 4 2022

a. \(\widehat{AOE}=90^0-\widehat{BOE}=\widehat{BOM}\)

\(\Rightarrow\)△AOE=△BOM (g-c-g). \(\Rightarrow AE=BM;BE=CM\).

△MCN có: CN//AB \(\Rightarrow\dfrac{MN}{AM}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{BE}{AE}\Rightarrow\)ME//NB.

TP

Thảo Phương Linh Nguyễn

21 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC,AM cắt CD tại E. Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại N . Chứng minh bốn điểm M,N,D,E cùng nằm trên một đường tròn

Cho đg tròn `(O;R)` , dây `BC` khác đg kính . Qua `O` kẻ đường vuông góc với `BC` tại `I` , cắt tiếp tuyến tại `B` của đường tròn tại điểm `A` . Vẽ đường kính `BD`. Đường thẳng vuông góc với `BD` tại `O` cắt `BC` tại `K` . Chứng minh rằng :`a)`\(CD//OA\)`b)AC` tiếp tuyến của đường tròn...

0

NA

Nguyễn acc 2

24 tháng 5 2022

1

2

2611

24 tháng 5 2022

undefined

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

24 tháng 5 2022

chữ cj đẹp thậtt:33

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm M sao cho MA MB. Từ một điểm K trên đoạn AO kẻ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt AM tại D và cắt MB tại E. a) Chứng minh 4 điểm K, D, M, B cùng thuộc một đường tròn. b) BD cắt nửa đường tròn tại N. Chứng minh 3 điểm E, N, A thẳng hàng. c) Đường thẳng qua M và vuông góc với MO cắt ED tại I....

NL

Nguyễn Lê Bảo Anh

26 tháng 8 2021

0

LQ

Lê Quang

13 tháng 4 2023

cho đường tròn O bán kính R đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc AB, lấy M thuộc cung nhỏ BC, AM cắt CD tại E. Qua D kẻ tiếp tuyến với đường tròn O cắt đường thẳng BM tại N. Từ B kẻ BP vuông góc với DN

1) chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp
2)chứng mình EN//CB
3)chứng minh AM.BN=2R\(^2\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

1: góc AMB=1/2*180=90 độ

góc EMN+góc EDN=180 độ

=>MNDE nội tiếp

2: góc DCB=góc DMB

góc DMB=góc DEN

=>góc DCB=góc DEN

=>BC//NE

Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. a) Chứng minh 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm KH//AC. c) Cm...

NB

Người Bí Ẩn

7 tháng 12 2023

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2023

a: Ta có: \(\widehat{CHB}=90^0\)

=>ΔCHB vuông tại H

=>ΔCHB nội tiếp đường tròn đường kính CB(4)

Ta có: \(\widehat{CKB}=90^0\)

=>ΔCKB vuông tại K

=>ΔCKB nội tiếp đường tròn đường kính CB(5)

Từ (4) và (5) suy ra C,H,B,K cùng thuộc đường tròn đường kính CB

b:

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCK}=\widehat{OCK}=90^0\)

\(\widehat{OCB}+\widehat{OCA}=\widehat{BCA}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BCK}=\widehat{OCA}\)(1)

Ta có: CHBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BCK}=\widehat{BHK}\left(2\right)\)

Xét ΔOAC có OC=OA

nên ΔOAC cân tại O

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BHK}=\widehat{OAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HK//AC

NB

Người Bí Ẩn

7 tháng 12 2023

vẽ hộ hình giúp mình với phần a) Cm 2 tam giác nội tiếp

Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. Chứng mình 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường...

NB

Người Bí Ẩn

7 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 12 2023

Xét tứ giác CHBK có

\(\widehat{CHB}+\widehat{CKB}=90^0+90^0=180^0\)

=>CHBK là tứ giác nội tiếp

=>C,H,B,K cùng thuộc một đường tròn

NB

Người Bí Ẩn

7 tháng 12 2023

Bạn vẽ hộ mình và cm theo tam giác nội tiếp

Trên nửa đường tròn (O) đường kính AB lấy điểm M sao cho AM>BM. Kẻ tiếp tuyến Bx cắt AM tại C. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với nửa đường tròn (D là tiếp điểm)a) C/m 4 điểm B,C,D,O cùng thuộc 1 đường trònb) C/m CD2=CM.CA. Từ đó chứng minh góc CMD= góc CDAc) Kẻ MH vuông góc với AB, gọi I là trung điểm của MH, tiếp tuyến tại M cắt Bx tại K. Chứng minh A,I,K thẳng hàng.*Giúp mình bài này với...

AN

An Nhiên

19 tháng 2 2020

0

NT

Nguyễn Thảo Ly_26

25 tháng 7 2016

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm I thuộc đoạn OB. Qua I kẻ dây CD không vuông góc với AB. gọi N là trung điểm của CD. Từ A kẻ AH vuông góc CD. BN cắt AH tại?

a) chứng minh BN=MN

b) chứng minh tứ giác CMDB là hình bình hành

c) chứng minh CM vuông góc AD

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

25 tháng 7 2016

Ly tự vẽ hình nhé, cô sẽ hướng dẫn :)

a. Ta thấy ON vuông góc CD; AH cũng vuông góc CD nên ON//AH. Lại có O là trung điểm AB nên ON là đường trung bình tam giác ABM. Vì vậy N là trung điểm BM.

b. Ta thấy N là trung điểm BM, là trung điểm CD nên CMDB là hình bình hành.

c. Ta thấy CM//DB mà DB vuông góc AD nên CM vuông góc AD.