Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ∆ ABH và ∆AHC có:
+AH chung
+ ∠AHB= ∠AHC(=90*)
+AB=AC(△ ABC cân)
=> △AHB=△AHC(ch-cgv)
=>BH=HC(2 cạnh tương ứng)
b) Xét △ HEB và △HFC có:
+ ∠BEH= ∠CFH(=90*)
+HB=HC(cmt)
+ ∠B= ∠C(△ABC cân)
=> △HEB=△HFC(ch-cgnhon)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
b: \(\widehat{BAC}=70^0\)
nên \(\widehat{BAH}=35^0\)
=>\(\widehat{B}=55^0\)
=>BH<AH
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A
a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;
AB = AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) HM với HN?
Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)
e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:
Áp dụng định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(12^2=6^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MD tại F.
Vì M là trung điểm AB nên dễ chứng minh tg AMF = tg BMD => AF = BD (1)
Mặt khác vì AD là tia phân giác ^BAH => ^BAD = ^DAH (2)
Và ^ABD = ^CAH (3) ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Lấy (2) + (3) : ^BAD + ^ABD = ^DAH + ^CAH
<=> ^ADC = ^DAC => tg ACD cân tại C => AC = DC (4)
Ta có: AE/HE = AF/HD = BD/HD (5) (theo (1))
Mà BD/HD = AB/AH (6) ( tính chất phân giác)
Và AB/AH = AC/HC = DC/HC (7) ( vì tg vuông ABH ~ tg vuông CAH và theo (4))
Từ (5); (6); (7) => AE/HE = DC/HC
<=> (AH + HE)/HE = (DH + HC)/HC <=> AH/HE + 1 = DH/HC + 1 <=> AH/HE = DH/HC
=> tg vuông AHD ~ tg vuông EHC => đpcm
a, AH là tia phân giác(gt) => HAB=HAC
xét tâm giác AHB và tam giác AHC:
chung AH
HAB=HAC(cmt)
AB=AC(gt)
=>tam giác AHB bằng tam giác AHC
b, tam giác AHB bằng tam giác AHC(cmt) => AHB = AHC
có: AHB+AHC=180 (kề bù) =>AHB=AHC=90 => AH vuông góc BC
HD vuông góc AB(gt) => HDB =90 độ => tam giác HDB vuông => BHD+ABH=90 độ
AH vuông góc BC(gt) => AHB =90 độ => tam giác AHB vuông => HAB+ABH=90 độ
từ hai điều trên suy ra HAB=BHD vì cùng cộng với AHB bằng 90 độ
bạn kiểm tra hộ mik nha
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
góc B= góc C(tg cân)
=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)
b,Xét tg BMH và tg CNH, có:
góc B= góc C(tg cân)
BH=CH(2 cạnh tương ứng)
góc BMH= góc CNH(=90o)
=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)
Xét tg AMH và tg ANH, có:
AH chung.
góc AMH= góc ANH(=90o)
MH=HN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMN là tg cân.
c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:
Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.
Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:
MN // BC.
cho tam giác abc vuông tại A (AB<AC) ke Ah vuông với bc tại h trê cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah gọi e là trung điểm của hd tia ae cắt bc tai f cm a) tam giác ahe= tam giác ade và ae vuông tại hd b) tam giác ahf = tam giác adf c) góc dfc= góc abc
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\AH.chung\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(g.c.g\right)\)
Do đó \(AB=AC;\widehat{B}=\widehat{C}\)
b, Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\) nên \(BH=HC\) hay H là trung điểm BC
Mà AH vuông góc BC tại H nên AH là trung trực BC
c, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}\\\widehat{BEH}=\widehat{CFH}=90^0\\BH=HC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta BHE=\Delta CHF\left(ch-gn\right)\)
Bài này dễ lắm, mình không có điện thoại chụp hình nên bạn tự vẽ hình lên nhé.
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta AHE:\)
AD=AH(gt)
AE: cạnh chung
DE=HE (E là trung điểm của DH)
=> \(\Delta ADE=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}\) (2 góc t/ứ)
Mà \(\widehat{AED}+\widehat{AEH}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AED}+\widehat{AED}=180^o\)
=> \(2\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\)
=> AE vuông góc với HD
b) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta AHF:\)
AD=AH
AF: cạnh chung
\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\) (\(\Delta ADE=\Delta AHE\))
=> \(\Delta ADF=\Delta AHF\left(c,g,c\right)\)
b) Vì \(\Delta ADF=\Delta AHF\) (cm ở câu b)
=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}=90^o\)
=> \(\widehat{FDC}=90^o\)
=> \(\widehat{FCD}+\widehat{CFD}=90^o\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{ABC}\)
đề sai rùi bạn êi