: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R. a) Tính số đo của Â và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Ch...

TH

toan ha

14 tháng 12 2021

: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R. a) Tính số đo của Â và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

9 tháng 11 2023

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AC và dây cung BC = R.a) C/m ∆ABC vuông tại B và tính số đo của góc A và độ dài AB theo R.b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. C/m DB là tiếp tuyến của đường tròn (O).c) Vẽ dây BE⊥AC tại M. C/m tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R.d) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K. C/m AK, CD, BE đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt{3}\)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{BAC}=30^0\)

b: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Xét ΔOAD và ΔOBD có

OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOBD

=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBD}=90^0\)

=>DB là tiếp tuyến của (O)

c: ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BCA}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{BCO}=60^0\)

nên ΔOBC đều

=>ΔBOC cân tại B
ΔBOC cân tại B

mà BM là đường cao

nên M là trung điểm của OC

ΔOBE cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của BE

Xét tứ giác OBCE có

M là trung điểm chung của OC và BE

nên OBCE là hình bình hành

Hình bình hành OBCE có OB=OE

nên OBCE là hình thoi

Đúng(2)

ND

Ngọc Đỗ

10 tháng 12 2020

Bài 1:Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R a, Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R b, Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D CM: OD là đường trung trực của AC tam giác ADC là hình gì? Vì sao? c, CM: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Cm: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

CC

Chà Chanh

10 tháng 12 2020

b) Gọi OD ⊥ AC tại I ( I thuộc OD)

Có: OD⊥ AC (gt) và CB⊥ AC ( △ABC vuông tại C)

Do đó OD // CB

Xét △ABC, có:

OD// CB (cmt)

O là trung điểm AB ( AB là đường kính)

Do đó OI là đường trung bình ABC

=>I là trung điểm AC

Có: OD ⊥ AC(gt) , I trung điểm AC (cmt) (I thuộc OD)

Nên OD là đường trung trực của AC

c)

Xét t/giác AOC, có:

AO=OC (=R)

Do đó t/giác AOC cân tại O

Mà OI ⊥ AC

Nên OI cũng là đường phân giác góc AOC

=> AOI = COI

Xét t/giác ADO và t/giác DOC, có:

OD chung

AOI = COI (cmt)

OA=OC (=R)

Do đó t/giác ADO = t/giác CDO (c-g-c)

=> DAO = DCO

Mà DAO= 90

Nên DCO = 90

Có C thuộc (O) ( dây cung BC)

Nên CD là tiếp tuyến

Đúng(1)

ND

Ngọc Đỗ

10 tháng 12 2020

Ơ mây dinh gút chóp iêm :)))

Đúng(1)

QM

Quang Minh Nguyễn

5 tháng 1 2021

Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB, dây cung BC=R.

a) Tính AC theo R và số đo góc B của tam giác ABC.

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O ở D.

Chứng minh DC là đường tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

c) Đường thẳng OD cắt đường tròn tâm O tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC.

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Trường Vũ

23 tháng 9 2019

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABCb) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFBd) Gọi K là hình chiếu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LD

lê duy mạnh

23 tháng 9 2019

bạn học đến đg tròn rồi à

Đúng(0)

H

hongngoc

23 tháng 3 2020

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC và một điểm A nằm trên đường tròn saocho AB = R. Gọi H là trung điểm của dây cung AC.a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.b) Qua C vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại D. Chứng minh DA là tiếptuyến của đường tròn (O).c) Tính độ dài bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD theo R.d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M, từ M vẽ hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Ngọc Đỗ

16 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. a, CM: OD là đường trung trực của AC; tam ADC là hình gì? Vì sao? b,CM: DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) c,CM : AD.AE không đổi

#Toán lớp 9

0

DN

Đạt Nguyễn Viết

10 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm).1) Chứng minh tam giác ABO vuông tại B và tính độ dài AB theo R (1đ)2) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)3) Chứng minh tam giác ABC đều. (1đ)4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LC

Libi Cute

24 tháng 10 2017

mk ko bt 123

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Tú Uyên

24 tháng 10 2017

123 làm được rồi help mình câu 4

Đúng(0)

S

sunny

18 tháng 11 2019

Đường tròn (O) , bán kính R , A nằm ngoài đường tròn, OA=2R . Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn

â) CM: Tam giác OAB vg tại B , tính AB theo R

b) Từ B kẻ dây cung vuông góc OA tại H . CM: AC là tiếp tuyến (O)

c) CM: tam giác ABC đều

đ) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc AB tại D, đường tròn đường kính AC cắt CD tại E. CM: A,E,F thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP