K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 12 2021

\(AB^2+AC^2=BC^2=25\Rightarrow5AC^2=25\Leftrightarrow AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=1\left(cm\right)\Rightarrow BH=5-1=4\left(cm\right)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=2\\ AI=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{2}{3};HI=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{4}{3}\\ CD\text{//}AH\Rightarrow CD\text{//}HI\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{5}{4}HI=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow S_{AHCD}=\dfrac{1}{2}\cdot HC\cdot\left(AH+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\left(2+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{11}{6}\left(cm^2\right)\left(AH\text{//}CD\text{ nên }AHCD\text{ là hình thang}\right)\)

 

15 tháng 9 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:

A B 2 = A H 2 + B H 2 ⇒ A H 2 = A B 2 - B H 2 = 10 2 - 8 2 = 36

Suy ra: AH = 6 (cm)

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)

Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC    (1)

Mặt khác: BH = HC (gt)     (2)

Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

3 tháng 7 2017

Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :

AH là đường cao

\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:

\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8

\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ

Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)

Mà góc B\(\approx37\)độ

\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ

b, Xét \(\Delta\)ABC có :

góc BAC+gócACB+góc ABC=180

\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ

Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)

Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)

\(\Rightarrow\)HI=4cm

Xét tam giác BDC có

\(HI\) song song CD

\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

\(CD=8cm\)

Xét tứ giác AHCD có :

AH song somg CD

\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang

Diện tích hình thang AHCD là :

\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)

Diện tích AHB là :

\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)

Diện tích tứ giác ABCD là

\(56+24=80cm^2\)

10 tháng 11 2017

bạn ơi chỗ tỉ lệ pải là \(\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}\)

26 tháng 1 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

5 tháng 4 2020

a) đặt AB=x=>AC=2x

áp dụng định lý Pitago zô tam giác zuông ABC

\(AB^2+AC^2=BC^2=>x^2+4x^2=25\)

\(=>5x^2=25=>x^2=5\)

=>\(x=\sqrt{5}\)

\(=>AB=\sqrt{5};AC=2\sqrt{5}\)

b) Ta có \(AH//CD\)( từ zuông góc đến song song ) 

=> AHCD là hình thang

Áp dụng HTL ta có

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}=2=>AI=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{3}=>HI=\frac{2}{3}\)

Áp dụng đinh lý ta lét

\(\frac{HI}{CD}=\frac{BH}{BC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{BC}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=>CD=5HI=10\)

Ta có \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{5^2}=\frac{4}{5}\)

zậy 

\(S_{AHCD}=\frac{1}{2}\left(AH+CD\right).HC=\frac{1}{2}\left(2+10\right).\frac{4}{5}=\frac{25}{4}\)

23 tháng 9 2022

AB =2AC mà .Sửa AB=x thànhAB=x, AC=2x thành AC=x

26 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán


kẻ AK // BC

có AKCB là hình thang vuông KC = AH dễ dàng tính được 

AK = HC và BC dễ dàng tính được vậy diện tích tứ giác AKCB tính được 

bây h ta sẽ đi tính diện tích tam giác vuông AKD



[laTEX]\frac{IH}{DC} = \frac{BH}{BC} = \frac{1}{2} \Rightarrow DC = 2IH[/laTEX]

IH dễ dàng tính được nên DC tính được 

KC = AH vậy KD = DC - KC cũng sẽ tính được 

[laTEX]S_{AKD} = \frac{KD.KA}{2}[/laTEX]

có được 2 diện tích này rồi cộng vào là ra đáp án nhé ban
  
2 tháng 7 2016

tam giác ABC ko vuông sao tính đc Ah pn??

11 tháng 12 2018

AC=2AC là sao ạ

11 tháng 12 2018

viết lộn AB=2AC

Đề sai rồi bạn