DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 31
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Một số chia hết cho 3, chỉ khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 3. Ta không cần biết nó có bao nhiêu chữ số, là số lẻ hay số chẵn, chỉ cần cộng tất cả các chữ số tạo thành số đó nếu chia hết cho 3 thì số đó chắn chắn chia hết cho 3.
Ví dụ: Ví dụ: số 345 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó (3 + 4 + 5 = 12) chia hết cho 3.
Số 123455 không chia hết cho 3 vì tổng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 = 20 không chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 4Với trường hợp phép chia hết cho 4 ta phải xét 2 trường hợp gồm:
Nếu số lớn hơn 99:
- Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc tổng 2 số cuối cùng chia hết cho 4.
- Ví dụ: 14676 chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối cùng 76 tạo thành một số chia hết cho 4 (76/4 = 19). Số 345200 cũng chia hết cho 4 vì 2 chữ số cuối là số không.
Nếu số nhỏ hơn 99:
- Số chỉ chia hết cho 4 khi ta nhân đôi chữ số hàng chục và cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả này chia hết cho 4 thì số ban đầu sẽ chia hết cho 4.
- Ví dụ: số 64, số hàng chục ở đây là 6, chúng ta cần nhân đôi số này và cộng thêm chữ số cuối: 2 * 6 + 4 = 16, 16 chia hết cho 4 do đó 64 chia hết cho 4.
- Hoặc số 96 = 9.2 + 6 = 24 /4 = 6 nên 96 chia hết cho 4.
- Số 47 = 4.2 + 7 = 15 không chia hết cho 4 nên 47 không chia hết cho 4.
Trường hợp chia hết cho 5 đơn giản hơn nhiều, điều kiện cần là chữ số cuối có giá trị bằng 0 hoặc 5 thì nó chia hết cho 5.
Ví dụ: Số 2015 chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng bằng 5, hoặc số 2020 có số 0 cuối cùng nên thỏa điều kiện sẽ chia hết cho 5.
Dấu hiệu chia hết cho 6Có các quy tắc nhận biết một số có chia hết cho 6 gồm:
- Một số chia hết cho 6 khi nó chia hết cho 2 và chia hết cho 3. Ví dụ số 12 /2 = 6 và 12/3 = 4 nên 12 chia hết cho 6.
- Nếu kết quả chữ số hàng chục nhân với 4 rồi cộng thêm chữ số hàng đơn vị của một số bất kỳ chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 6. Ví dụ: Số 72 = 7.4 + 2 = 28 + 2 = 30 / 6 = 5. Nên 72 chia hết cho 6.
- Nếu tổng các chữ số là một số chẵn và tổng này chia hết cho 3 thì số đó đó chắc chắn sẽ chia hết cho 6. Ví dụ: Số 132 có tổng các chữ số = 1 + 3 + 2 = 6 /3 = 2. Nên 132 chia hết cho 6.
- Dấu hiệu chia hết cho 7
Có các dấu hiệu nhận biết một số bất kỳ có chia hết cho 7 không gồm:
- Nhân đôi chữ số cuối cùng rồi lấy các chữ số còn lại trừ cho phép nhân đó nếu kết quả chia hết cho 7 thì số đã cho sẽ chia hết cho 7. Ví dụ 784 ta thực hiện như sau: lấy số cuối cùng là 4.2 = 8, lấy 2 chữ số còn lại là 78 – 8 = 70 /7 = 10, suy ra được 784 sẽ chia hết cho 7.
- Nếu một số có 2 chữ số và ta lấy chữ số hàng chục nhân với 3 rồi cộng với chữ số hàng đơn vị. Nếu kết quả này chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7. Lưu ý rằng cách này chỉ áp dụng với số có 2 chữ số. Ví dụ số 98 ta lấy 9.3 + 8 = 27 + 8 = 35 /7 = 5. Nên 98 sẽ chia hết cho 7.
Nếu ba chữ số cuối của một số chia hết cho 8, thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816 /8 = 102 nên 109816 chia hết cho 8.
Mẹo gợi ý làm nhanh: Ta lấy 3 số cuối cùng chia liên tiếp 3 lần cho 2, nếu kết quả là số nguyên thì số đó chia hết cho 8. Ví dụ số 109816 có 816/2 = 408, 408/2 = 204, 204/2 = 102.
Dấu hiệu chia hết cho 9Một số chỉ chia hết cho 9 khi tổng của tất cả các chữ số của nó chia hết cho 9, ví dụ số 12345678 chia hết cho 9 vì 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 10Một số chỉ chia hết cho 10 khi chữ số cuối của số này là 0 (không).
Ví dụ: Các số 100, 500, 2020, 5050 đều chia hết cho 10.
1> Dấu hiệu chia hết cho 2 ( ⋮ 2)
Các số chẵn tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2 è các số lẻ chia cho hai thì luôn dư 1
VD : 82⋮2 ; 26474⋮2 ; 3457938⋮2 ; 3486⋮2 ( vì có tận cùng là 2;4;8;6)
57 chia cho hai thì dư 1 ( số lẻ )
2> Dấu hiệu chia hết cho 3 ( ⋮3)
Tổng các số tạo thành số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
VD : 2349 có tổng = 2+3+4+9=18 vậy số 2349 ⋮3
3287 có tổng = 3+2+8+7 = 20 vậy số 3287 không ⋮3
3> Dấu hiệu chia hết cho 4 ( ⋮4)
Hai số cuối của số đó tạo thanh một số có hai chữa số mà chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
VD : 8 ⋮4 ( vì 08 ⋮4) ; 5460 ⋮4 ( vì 60⋮4) ; 8724⋮4 ( vì 24⋮4)
56731 không chia hết cho 4 vì ( 31 không chia hết cho 4)
4> Dấu hiệu chia hết cho 5 (⋮5)
Tận cùng của số đó là 0;5 thì chia hết cho 5
VD : 345⋮5 ; 7650⋮5 ; 45654 không chia hết cho 5
5> Dấu hiệu chia hết cho 6 ( ⋮6)
Một số đồng thời chia hết cho 3 và cho 2 thì chia hết cho 6
VD : 306 ⋮6 ( vì 306⋮2 và đồng thời 306⋮3)
2356 không ⋮6 ( vì 2356⋮2 nhưng 2356 không ⋮3)
6> Dấu hiệu chia hết cho 7
Lấy chữ số đầu tiên bên trái , nhân với 3 , được bao nhiêu cộng thêm với số thứ 2 , rồi được bao nhiêu lại nhân với số thứ 3 rồi lại cộng với số thứ tư . Làm như thế cho đến số cuối cùng bên phải . Nếu kết quả là một số chia hết cho 7 thì số đó chia hết cho 7 .
VD : 798⋮7 Vì 7×3=21+9=30×3=90+8=98 Nhận thấy 98:7=14 nên 798 chia hết cho 7
Một cách tối giản khác như sau : Để thuận tiện thì sau khi cộng với số tiếp theo có thể trừ đi một bội của 7 để dễ tính .
( vì cố đầu tiên bên trái là 7 vậy nên ta có 7 x3 =21 +9=30 ( giảm đi bội của 7 30 – 28 (28=4×7)=2 ) nhân tiếp với 3 ta có : 2 x3=6 rồi cộng với số tiếp theo : ta có 6+8 =14 ⋮7 )
nghe có vẻ lằng nhằng
Kết quả phép tính : 798:7= 114
247 không ⋮7 ( vì 2×3=6+4=10×3=30+ 7=37 không chia hết cho 7 )
7> Dấu hiệu chia hết cho 8 ( ⋮8)
3 chữ số cuối cùng bên phải tạo thanh một số chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8 è số ⋮8 thì sẽ ⋮4 và ⋮2
VD 9192⋮8 ( vì 192⋮8 =24) ; số 8297 không chia hết cho 8 vì 297 không ⋮8
8> Dấu hiệu chia hết cho 9
Tổng các số tạo thanh số đó mà chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
VD 23787 ⋮9 = 2643 ( vì 2+3+7+8+7=27⋮9)
1278 không ⋮7 vì ( 1+2+7+8=18 không ⋮9)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Dấu hiệu chia hết cho 2: các số x có tậncùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2. (ai cũng bít)
2. Dấu hiệu chia hết cho 3: các số x có tổngcác chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
3. Dấu hiệu chia hết cho 4: các số x có 2 chữsố tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
4. Dấu hiệu chia hết cho 5: các số x có tậncùng bằng 0, 5 thì chia hết cho 5.
5. Dấu hiệu chia hết cho 6: các chữ số vừa cóthể chia hết cho 2 vừa có thể chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
6. Dấu hiệu chia hết cho 7:
Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bêntrái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được baonhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêunhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuốicùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
Quy tắc thứ hai: Lấy chữ số đầu tiên bên phảinhân với 5 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêunhân với 5 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với5 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng làmột số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.
7. Dấu hiệu chia hết cho 8: các số x có 3 chữsố tận cùng chia hết cho 8 thì x chia hết cho 8.
8. Dấu hiệu chia hết cho 9: Trong các chữ số 61 x chia hết cho 9 thì x chia hếtcho 9.
9. Dấu hiệu chia hết cho 10: những số x có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 10.
10. Dấu hiệu chia hết cho 11: nếu tổng tất cảcác chữ số ở vị trí chẵn như 2 4 6 8 bằng tổng các chữ số ở vị trí lẻ thì xchia hết cho 11.
11. Dấu hiệu chia hết cho 12: nếu x vừa chiahết cho 3 vừa chia hết cho 4 thì x chia hết cho 12.
12. Dấu hiệu chia hết cho 13:
Qui tắc trên đây cũng có thể áp dụng để nhậnbiết dấu hiệu chia hết cho 13. Bạn hãy thục hành vói số:
N = 873612 190692815265867774391091
Số N gồm 30 chữ số, nên có thể chia thành 10nhóm số [chẳn], mỗi nhóm 3 số..
N = 873. 612. 190. 692. 815. 265. 867. 774.391. 091.
1. S1 = 8 - 6 + 1 - 6 + 8 - 2 + 8 - 7 + 3 - 0= 7
7 + ["0"] = 70 => 70 = [5 x 13] + 5. => R1 = 5.
2. S2 = [R1]5 + 7 - 1 + 9 - 9 + 1 - 6 + 6 - 7+ 9 - 9 = 5.
5 + [ "0" ] = 50. => 50 = [ 3 x 13 ] + 11. => R2 = 11.
3. S3 = [R2]11 + 3 - 2 + 0 - 2 + 5 - 5 + 7 -4 + 1 - 1 = 13.
* Ðến đây, ta tính được S3 = 13 [ bội của13].
Vậy có thể kết luận:
Số N = 8736. . . . . 1091. chia hết cho 13.
Lưu ý: Chỉ có một trong trong những số sauđây là chia hết cho 13. Cũng vậy, chỉ có
một trong những số này chia hết cho 7. Và cũng chỉ có một trong những số nàychia hết cho 11.
Bạn hãy thử tìm xem nhũng số đó là số nào?
N1 = 7942603594320271151120681.
N2 = 277900859916245742465597.
N3 = 41986360335384870752178.
N4 = 157226 157686018425.
13. Dấu hiệu chia hết cho 14: x là số chiahết cho 14 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 7.
14. Dấu hiệu chia hết cho 15: x chia hết cho15 khi và chỉ khi x chia hết cho 3 và x chia hết cho 5.
15. Dấu hiệu chia hết cho 16: x là số chiahết cho 16 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 8.
16. Dấu hiệu chia hết cho 17:
Lấy các số đứng trước số ở hàng đơn vị trừ đi5 lần số hàng đơn vị, nếu hiệu đó chia hết cho 17 thì nó chia hết cho 17
VD: lấy số 153 nha bạn
15 - 3x5 = 0 chia hết cho 17 => 153 chia hết cho 17
17. Dấu hiệu chia hết cho 18: x là số chiahết cho 18 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 9.
18. Dấu hiệu chia hết cho 19:
LÝ THUYẾT
Mọi số N đều có thể viết dưới dạng N = 10x +y trong đó x là số chục không phải là chữ số hàng chục, mà là tổng số các chụctròn trong số N và y là chữ số đơn vị.
Cần chứng minh N là Bội của 19 khi và chỉ khi
N* = x + 2y là Bội của 19
Muốn vậy, phải nhân N vói 10 và trù N vàoTích số này
=> 10N* - N = 10[x + 2y] - [10x + y]= 19y
Do đó nếu N là Bội của 19 thì N = 10N*- 19 y là Bội của 19.
Và ngược lại, nếu N chia hết cho 19 thì 10N*= N + 19y là Bội của 19
Khi đó tất nhiên N chia hết cho 19
THỰC HÀNH
Xác định tính chia hết cho 19 của N =47045881
Áp dụng liên tục tiêu chuẩn chia hết
4704588.1 [ Số đơn vị là1]. Suy ra 470588 +2 = 4704590
47045.9 [Số đơn vị là9]. Suy ra 47045+18=47063
4706.3 [Số đơn vị là3]. Suy ra 4706+6=4712
471.2 [Số đơn vị là 2]. Suy ra 471+4=475
47.5 [Số đơn vị là 5]. Suy ra 47+10=57
5.7 [Số đơn vị là7]. Suy ra 5+14=19
Vi 19 chia hết cho 19 nên các số 57, 475,4712, 47063, 470459, 4704590, 47045881 cũng chia hết cho 19
19. Dấu hiệu chia hết cho 20: x chia hết cho20 khi và chỉ khi x chia hết cho 2 và x chia hết cho 10.
20. Dấu hiệu chia hết cho 21: x chia hết cho21 khi và chỉ khi x chia hết cho 3 và x chia hết cho 7.
21. Dấu hiệu chia hết cho 29: ta lấy số hàngđơn vị nhân 3 rồi lấy kết quả cộng với số tạo bởi các số liền trước, nếu tổngchia hết cho 19 thì nó chia hết cho 19.
22. Dấu hiệu chia hết cho 37: ta lấy số hàngđơn vị nhân 11 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 37 thì nó chia hết cho 37.
23. Dấu hiệu chia hết cho 31: ta lấy số hàngđơn vị nhân 3 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 31 thì nó chia hết cho 31.
24. Dấu hiệu chia hết cho 41: ta lấy số hàngđơn vị nhân 4 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 41 thì nó chia hết cho 41.
25. Dấu hiệu chia hết cho 43: ta lấy số hàngđơn vị nhân 13 rồi lấy kết quả cộng với số tạo bởi các số liền trước, nếu tổngchia hết cho 43 thì nó chia hết cho 43.
26. Dấu hiệu chia hết cho 59: ta lấy số hàngđơn vị nhân 6 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 59 thì nó chia hết cho 59.
27. Dấu hiệu chia hết cho 61: ta lấy số hàngđơn vị nhân 6 rồi lấy kết quả cộng với số tạo bởi các số liền trước, nếu tổngchia hết cho 61thì nó chia hết cho 61.
1/ Chia hết cho 2
Tính chẳn lẻ của một số tự nhiên (mở rông đến số nguyên) quyết định việc nó có chia hết cho 2 không:
- Số lẻ không thể chia hết cho 2. Nếu là số lẻ thì chia cho 2 luôn có só dư là 1
Ví dụ: 465124 có thể chia hết cho 2, nhưng 246809 lại ko chia hết cho 2.
2/ Chia cho 5 & 25:
- Mọi số tự nhiên chia hết cho 5 thì chữ số hàng đơn vị của nó là 0 hoặc 5.
-Mọi số tự nhiên chia hết cho 25 thì hai số cuối cùng của nó (tức là hàng chục và hàng đơn vị) chia hết cho 25 là 100, 25, 50 hoặc 75. Ví dụ như 1207895 có thể chia hết cho 5 nhưng không thể chia hết cho 25.
3/ Chia hết cho 3 & 9:
- Quy tắc đoán một số tự nhiên chia hết cho 3 là tồng các số của nó có thể chia hết cho 3;
- Quy tắc đoán một số tự nhiên chia hết cho 9 là tổng các số của nó chia hết cho 9.
Ví dụ như: tổng các chữ số của 147345 là 5 + 4 + 3 + 7 + 4 + 1 = 24 có thể chia hết cho 3, nhưng không thể chia hết cho 9, cho nên số 147345 chỉ có thể chia hết cho 3, không thể chia hết cho 9.
* Chứng minh
Tại sao lại có những quy tắc đơn giản như vậy?
Bởi vì nếu a0, a1, a2, a3... lần lượt là các số của hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn… của số tự nhiên A thì:
A = a0 + 10a1 + 102a2 + 103a3 + ….
= [(10 – 1) a1 + (102 -1)a2 + (103 – 1)a3 +...] + (a0 + a1 + a2 + a3 +...)
Có thể dẽ dàng kiểm tra tính toán được là (10n – 1) (n là số tự nhiên) đều là bội số của 3 và 9, nên số trong hàng hoặc vuông cuối cùng của phép tính trên là bội số của 3 và 9.
Từ đó có thể rút ra kết luận rằng, để biết A có phải là bội số của 3 hoặc 9 không, chỉ cần xem tổng các số a0 + a1 + a2 + a3 + … của A có phải là bội số của 3 hoặc 9 không?
4/ Chia cho 4 & 8:
- Quy tắc đoán một số tự nhiên chia hết cho 4 là tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của nó có thể chia hết cho 4.
- Quy tắc phân biệt một số tự nhiên chia hết cho 8 là tổng số hàng đơn vị, hai lần chữ số hàng chục và bốn lần chữ số hàng trăm của nó có thể chia hết cho 8.
Ví dụ,
Do 6 + 2 x 7 = 20 chia hết cho 4, cho nên số 1390276 có thể chia hết cho 4;
Do 6 + 2 x 7 + 4 x 2 = 28 không thể chia hết cho 8 nên số 130276 không thể chia hết cho 8.
Nếu thay số hàng trăm bằng số 3; 5 hoặc7 thì ta được số 130376 và 130576 chia hết cho 8. Vì: 6 + 2 x 7 + 4 x 3 = 32 ; 6 + 2 x 7 + 4 x 5 = 40; 6 + 2 x 7 + 4 x 7 = 48
*Cách chứng minh hai quy tắc này giống cách chứng minh hai quy tắc chia hết cho 3 ở phần (3),
Cụ thể: chứng minh quy tắc chia hết cho 8, còn việc chứng minh quy tắc kia chúng tôi để dành cho các bạn nhỏ tự hoàn thành. Sử dụng ký hiệu trong (3), A có thể chia thành A = = [(10 – 2) a1 + (102 -4)a2 + 103a3 ...] + (a0 + 2a1 + 4a2). Dễ dàng nhận ra rằng các số trong dấu hoặc vuông là bội số của 8.
*Do vậy;
- muốn phán đoán xem A có phải là bội số của 8 hay không thì chỉ cần xem 3 số tận cùng (a0 + 2a1 + 4a2) có phải là bội số của 8 hay không?
- muốn phán đoán xem A có phải là bội số của hay không thì chỉ cần xem 2 số tận cùng (a0 + 2a1) có phải là bội số của 4 hay không?
5/ Chia hết cho 11
Quy tắc đoán một số tự nhiên chia hết cho 11 là hiệu của tổng các số ở vị trí số lẻ và tổng các số ở vị trí số chẵn của nó có thể chia hết cho 11.
Công thức tổng quát _____
A = a b c d chia hết cho 11 khi [(a + c) – (b + d) ] chia hết 11
Ví dụ tổng các số ở vị trí số lẻ là 9 + 8 + 6 = 23, tổng các số ở vị trí số chẵn là 2 + 8 + 2 = 12, hiệu của hai tổng này bằng 11, có thể chia hết cho 11 cho nên số 268829 có thể chia hết cho 11.
Ví dụ khác: 1257643, vì (3 + 6 + 5 + 1) – (2 + 7 + 4) = 2 cho nên số 1257643 không thể chia hết cho 11.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- các số được kết thúc là 0 , 2 , 4 , 6 , 8 chia hết cho 2
- các số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2 và 5
- tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
- tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
- các số chia hết cho 27 thì chia hết cho 3 và 9
mik chắc chắn đúng 100%
dấu hiệu chia hết cho 2. các số có tận cùng là các sô 2 0 4 6 8
dấu hiệu chia hết cho 5. các số có tc là 5 0
dấu hiệu chia hết cho 2 và 5. các số có tc là 0
dấu hiệu chia hết cho 3. tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho 9 tổng các cs chia hết cho 9
số nào chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
tk mình nha^_^ thank
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dấu hiệu chia hết cho 4 : Hai chữ số tận cùng chia hết cho 4.
Dấu hiệu chia hết cho 5 : Số tận cùng là 0 và 5.
Dấu hiệu chia hết cho 9 : Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
# Hok tốt ! ( Mình ko biết dấu hiệu chia hết cho 6 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tk:
a)
Dấu hiệu phân tách không còn đến 2 Một số phân chia không còn cho 2 chỉ Khi chữ số cuối của số này là số chẵn (phân tách hết cho 2): Các số chẵn bao gồm 0, 2, 4, 6, 8.
b)Dấu hiệu chia hết cho 3 : Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3. Ví dụ : 726 chia hết cho 3 vì 7 + 2 + 6 = 15 chia hết cho 3
c)– Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3. Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 3. – Dấu hiệu chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9. Ví dụ: 12 có tổng các chữ số: 1 + 2 = 3 không chia hết cho 9, 126 có tổng các chữ số là: 1 + 2 + 6 = 9 chia hết cho 9.
d)
Dấu hiệu chia hết cho 5 là một khái niệm toán học mà chắc hẳn ai cũng đã được học từ khi còn học tiểu học. Một số tự nhiên chia hết cho 5 khi số đó có chữ số hàng đơn vị là 0 hoặc 5. Hay số đó là bội số của 5. Ngược lại những số có chữ số hàng đơn vị khác 0 và 5 thì không chia hết cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. VD : 72 : 9 = 8 657 : 9 = 73
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dấu hiệu chia hết cho 3 và 5
những số có chứ số tận cùng là 0;5 và tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và 5
dấu hiệu chia hết cho 3
những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho 9
những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
các số chia hết cho 2 là những số có chữ số tận cùng là:0;2;4;6;8.
các số chia hết cho 5 là những số có chữ số tận cùng là :0;5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dấu hiệu chia hết cho 2 là những chữ số có tận cùng là chữ số 0;2;4;6;8;..... thì chia hết cho 2 Ví dụ: 68 chia hết cho 2
Dấu hiệu chia hết cho 5 là những chữ số có tận cùng là chữ số 0;5 thì chia hết cho 5 Ví dụ: 500 chia hết cho 5
Dấu hiệu chia hết cho 9 là tất cả các số cộng lại nếu tổng của các số cộng lại chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 ví dụ: 333 chia hết cho 9
Dấu hiệu chia hết cho 3 là tất cả các số cộng lại nếu tổng của các số cộng lại chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 Ví dụ: 381 chia hết cho 3
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Số có tận cùng là những con số chẵn ( 0,2,4,6,8 ) thì số đó chia hết cho 2
VD: 120 chia hết đc cho 2
- Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0,5 thì chia hết cho 5
VD: 100 chia hết đc cho 5
- Số chia hết đc cho 9 thì chính là số chia hết đc cho 3
VD: 27 chia hết đc cho cả 9 và 3
- Số chia hết đc cho 3 là tổng của các số của số đó cộng lại chia hết đc cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Vd: 180 chia hết đc cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2
Là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3
Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
- Dấu hiệu chia hết cho 2: Các chữ số tận cùng là : 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2.
- Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
- Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
- Dấu hiệu chia hết cho 9 : Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời :
Dấu hiệu chia hết cho 5 : Các số tận cùng là số 0 và 5 thì chia hết cho 5
Dấu hiệu chia hết cho 3 : Tổng các chữ số chia hết cho 3
Dấu hiệu chia hết cho 2 : Các số tận cùng bằng 0;2;4;6;8 thì chia hết cho 2
~HT~
dấu hiệu chia hết cho 5 là chữ số tận cùng là số 5 hoặc số 0
dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 3
dấu hiệu chia hết cho 2 là chữ số tận cùng là số chẵn
chúc bạn học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dau hieu chia het cho 8 : ba chữ số tận cùng chia het cho 8 thì chia hết cho 8
VD:50400 : 8 ta thay 400 : 8 = 50 vay 50400 : 8 = 6300
dau hieu chia het cho 25 : hai chữ số tận cùng chia het so 25 thi chia het cho 25
VD : 125525 : 25 ta thay 25:25=1 vay 125525 : 25 = 5021
dau hieu chia het cho 125: ba chữ số tận cùng chia hết cho 125 thi chia hết cho 125
VD:1234125 : 125 ta thay 125 : 125 = 1 vay 1234125 : 125 = 9873
chuc ban hoc gioi nha ^^^
Dấu hiệu chia hết cho 31: ta lấy số hàngđơn vị nhân 3 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệuchia hết cho 31 thì nó chia hết cho 31.
k cho mình nha ^-^