tim a,b sao cho a+b=a*b=a/b
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí)
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk)
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a-b=2a+2b\Rightarrow-a=3b\Rightarrow a=-3b\Rightarrow\frac{a}{b}=-3\)
=>\(a-b=-3\left(1\right);2\left(a+b\right)=-3\Rightarrow a+b=\frac{-3}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(a-b+a+b=-3+\frac{-3}{2}\Rightarrow2a=\frac{-9}{2}\Rightarrow a=\frac{-9}{4}\Rightarrow b=\frac{3}{4}\)
Vậy ................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh bổ đề với \(x\inℝ\), ta có:
\(\left|x\right|+x\equiv0\left(mod2\right)\)
Với \(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\Rightarrow\left|x\right|+x=x+x=2x\equiv0\left(mod2\right)\)
Với \(x< 0\Rightarrow\left|x\right|=-x\Rightarrow\left|x\right|+x=-x+x=0\equiv0\left(mod2\right)\)
Áp dụng vào ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|a-b\right|+a-b\equiv0\left(mod2\right)\\\left|b-c\right|+b-c\equiv0\left(mod2\right)\\\left|c-d\right|+c-d\equiv0\left(mod2\right)\\\left|d-a\right|+d-a\equiv0\left(mod2\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-d\right|+\left|d-a\right|\equiv0\left(mod2\right)\)
Mà đề ra \(2015\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow\)Vô lý
\(\Rightarrow\)Không có \(a,b,c,d\) thoả mãn đề bài.
a+b=ab
=>a=ab-b=b(a-1)
=>a/b=a-1
mà theo đề:a+b=a/b
=>a-1=a+b
=>a+(-1)=a+b
=>b=-1
thay b=-1 vào a+b=ab ta có:
a+(-1)=a.(-1)=>a+(-1)=-a=>2a=1=>a=1/2=0,5
Vậy...
CẤM AI SAO CHÉP
Ta có : a+b=a*b => a= ab-b = b(a-1) => a/b=a-1 (1)
Mà theo bài ra : a/b=a+b (2)
Từ (1) và (2) suy ra : b=-1
=> a=1/2
Vậy (a,b)=(1/2;-1)
K ĐÚNG NHA