cho A= 99999^1999 -555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HX
1
10 tháng 3 2016
Ta có \(\left(...9\right)^2=\left(...1\right)\)
\(\left(...9\right)^{1999}=\left(...9\right)^{2.999+1}=\left(...1\right).\left(9\right)=\left(...9\right)\)
\(\left(...7\right)^4=\left(...1\right)\)
\(\left(...7\right)^{4.499+1}=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)
A có tận cùng là 2 không chia hết cho 5
Vậy không thể chứng minh a chia hết cho 5
IL
15 tháng 8 2015
bạn làm hẳn ra cho mình đi bạn nói zậy làm sao mình hiểu được
ML
15 tháng 8 2015
Ta có: 999991999=(999991998).99999(1)
Số có tận cùng là 9 vỡi số mũ chẵn sẽ có tận cùng là 1=>(1)=....1 . 99999 = ...9(tận cùng là 9)
5555571997=(5555571996).555557=(5555572)998.555557=(...9)998.555557=....1 . 555557 = ...7(tận cùng là 7)
Tận cùng là 9 - tận cùng là 7 được tận cùng là 2 k chia hết cho 5
NT
0
N
1
1 tháng 2 2016
tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :
A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)
TT
2
29 tháng 3 2017
Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)
\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)
\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)
\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)
Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).
\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)
Q
29 tháng 3 2017
Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)
Vì \(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)
Vì \(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)
Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)
\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)
B
3
D
15 tháng 11 2014
Để A chia hết cho5 ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của mỗi số.
Ta có :
\(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}\times3^3=81^{499}\times27=......7\)
\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}\times7=2041^{499}\times7=....7\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
6 tháng 4 2017
Để A chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Ta có: (1) 9999931999=(9999934)499. 9999933
Vì 9999934 có tận cùng là 1 suy ra (9999934)499 có tận cùng là 1
9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499. 9999933 có tận cùng là 7 ( ta nhân 2 chữ số tận cùng lại với nhau 1.7=7)
(2) 5555571997= (5555574)499 .7
Ta có 5555574 có tận cùng là 1 suy ra (5555574)499 có tận cùng là 1 nên (5555574)499.7 có tận cùng là 7
Vậy chữ số tận cùng của A là 7-7=0. Từ đây ta kết luận A chia hết cho 5
KC
0
M
1
2 tháng 11 2017
A=999993^1999-555557^1997=\(\left(....3^{1996+3}\right)-\left(....7^{1996+1}\right)=\left(....3^{1996}\right)x27-\left(.....7\right)^{1996}\)x7=(....1)x27-(....1)x7
=(....7)-(.....7)=(...0) chia hết cho 5(sử dụng chữ số tận cùng và tính chất chia hết cho 5)
sử dụng chữ số tận cùng nha bạn !!!