Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=0,6+|1/2-x|B=|2x-1/3|+107C=|x-2002|+|x-2001|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KB
23 tháng 4 2022
\(a.A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\forall x;y\) . " = " \(\Leftrightarrow x=2;y=-1\)
b.\(B=7-\left(x+3\right)^2\le7\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=-3\)
c.\(C=\left|2x-3\right|-13\ge-13\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
d.\(D=11-\left|2x-13\right|\le11\forall x\) " = " \(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}\)
7 tháng 11 2021
\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)
5 tháng 6 2021
`A=sqrt{x-2}+sqrt{6-x}(2<=x<=6)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{x-2+6-x}=2`
Dấu "=" `<=>x=2` hoặc `x=6`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(x-2+6-x)}=2sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=4`
`C=sqrt{1+x}+sqrt{8-x}(-1<=x<=8)`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>A>=sqrt{1+x+8-x}=3`
Dấu "=" `<=>x=-1` hoặc `x=8`
Áp dụng BĐT bunhia
`=>A<=sqrt{2(1+x+8-x)}=3sqrt2`
Dấu "=" `<=>x=7/2`
5 tháng 6 2021
`D=2sqrt{x+5}+sqrt{1-2x}(-5<=x<=1/2)`
`=sqrt{4x+20}+sqrt{1-2x}`
Áp dụng BĐT `sqrtA+sqrtB>=sqrt{A+B}`
`=>D>=sqrt{4x+20+1-2x}=sqrt{2x+21}`
Mà `x>=-5`
`=>D>=sqrt{-10+21}=sqrt{11}`
Dấu "=" `<=>x=-5`
H
1
13 tháng 8 2021
a,\(A=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{2}}=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=2\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1}\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1/2
\(B=\sqrt{2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)}=\sqrt{2\left[x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right]}\)
\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(C=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\ge\dfrac{-2}{-\sqrt{2}}=\sqrt{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(D=x-2\sqrt{x+2}\ge-2\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
AN
0
TL
0
A,B,C riêng nha
A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3A=x2−4x+1=(x−2)2−3≥−3
⇒Amin=−3⇒Amin=−3 khi x=2x=2
B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10B=4x2+4x+11=(2x+1)2+10≥10
⇒Bmin=10⇒Bmin=10 khi x=−12x=−12
C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)C=(x−1)(x+6)(x+2)(x+3)=(x2+5x−6)(x2+5x+6)
=(x2+5x)2−36≥−36=(x2+5x)2−36≥−36
⇒Cmin=−36⇒Cmin=−36 khi [x=0x=−5[x=0x=−5
D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21D=−x2−8x−16+21=21−(x+4)2≤21
⇒Cmax=21⇒Cmax=21 khi x=−4x=−4
E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5E=−x2+4x−4+5=5−(x−2)2≤5
⇒Emax=5⇒Emax=5 khi x=2