K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

Xét ΔBDE và ΔEDC có

\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

Do đo: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

Xét ΔDBF và ΔDEC có

góc DBF=góc DEC

DB=DE

góc BDF=góc EDC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>BF=EC

1 tháng 12 2021

Hình bạn ơi 

1 tháng 12 2021

a+b)  Xét \(\Delta AFE\) và \(\Delta ACB:\)

Ta có:\(A\) là góc chung 

AE=AB (gt)

AF=AC (gt)

Vậy \(\Delta AFE=\Delta ACB\)(c.g.c)

Vậy \(AFE=ACB\) góc tương ứng 1 

Xét \(\Delta ABD\) và  \(\Delta AED\)

Ta có : \(BAD=EAD\) ( gt )

AD là cạnh chung

AB=AE (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta AED\)  ( c.g.c)

Vậy BD=ED (cạnh tương ứng ) (2)

 

Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta EDC\)

Ta có:  EC=BF ( Do EA=BA và AC=AF mà EC=AC-EA, BF=AF-AB )
Từ (1)(2) 

Vậy \(\Delta BDF=\Delta EDC\) ( c.g.c)

c. Ta có: \(BDF=EDC\) ( góc đối, cm câu a)

Nên F, D, E thẳng hàng

d. AC=AF (cạnh tương ứng, cm trên)

Nên AD là đường phân giác đồng thời đường cao ứng \(\Delta ACF\) cân nên AD vuông góc FC

 

2 tháng 6 2018

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>BD=ED
b: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

c: Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

góc DBF=góc DEC

BF=EC

=>ΔDBF=ΔDEC

d: AF=AC

DF=DC

=>AD là trung trực của CF

=>AD vuông góc CF

29 tháng 11 2016

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

a: Xét ΔADF và ΔADC có

AD chung

\(\widehat{FAD}=\widehat{CAD}\)

AF=AC

Do đó: ΔADF=ΔADC

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)

Ta có: AB+BF=AF

AE+EC=AC

mà AB=AE và AF=AC

nên BF=EC

Xét ΔDBF và ΔDEC có

DB=DE

\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BDE}+\widehat{BDF}=180^0\)

=>E,D,F thẳng hàng

c: Ta có: ΔDBF=ΔDEC

=>DF=DC

=>D nằm trên đường trung trực của CF(1)

ta có: AF=AC

=>A nằm trên đường trung trực của CF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của CF

=>AD\(\perp\)CF