Cho đường tròn ( O) có đường kính CD = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Cx, Dy với đường tròn. Qua K bất kì trên đường tròn (O) (K khác C, D )vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Cx, Dy lần lượt tại M, N. Gọi...

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 12 2019

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét tứ giác CPEO có:

∠(PCO) = ∠(PEO) = 90 0 (gt)

⇒ ∠(PCO) + ∠(PEO) = 180 0

⇒ Tứ giác CPEO là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác OEQD có:

∠(OEQ) = ∠(ODQ) = 90 0 (gt)

⇒ ∠(OEQ) + ∠(ODQ) = 180 0

⇒ Tứ giác OEQD là tứ giác nội tiếp

PH

Phạm Hồng Phong

22 tháng 11 2021

cho nửa đường tròn (O) đường kính CD kẻ các tiếp tuyến Cx và Dy cùng phía với nửa đường tròn đối với CD tiếp tuyến của nửa đường tròn tại K cắt Cx và Dy theo thứ tự ở M và N ?

0

NT

Nguyễn Tiến Đạt

8 tháng 9 2019

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính CD. Từ C,D kẻ các tiếp tuyến Cx,Dy với nửa đường tròn tâm O.

Trên nửa đường tròn lấy điểm E, điểm M bất kì nằm trên CD(M khác C,D,O).Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với EM và cắt Cx,Dy tại A,B.C/m góc AMB =90^o

Bài 11: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính C . Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD (Cx,Dy và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác C và D), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn nó cắt Cx và Dy theo thứ tự ở A và B. Chứng minh rằng: A,Góc AOB=9O độB, AB = CA+DBC, Tính CA.DB ko đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn...

0

HN

Hang Nguyen

22 tháng 11 2023

cho (O;R) đường kính AB qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến d va d' với đường tròn (O).Một đường M bất kì trên đường tròn tiếp tuyến tại M căt d d' lần lượt tại C và Dcm: Góc COD=90 độcm; AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD Gọi I là giao điểm của AD và HC cm MI vuông góc vs...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

AM,AC là tiếp tuyến

Do đó: AM=AC và OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\)

=>\(\widehat{MOC}=2\cdot\widehat{MOA}\)

Xét (O) có

BM,BD là tiếp tuyến

Do đó: BM=BD và OB là phân giác của \(\widehat{MOD}\)

=>\(\widehat{MOD}=2\cdot\widehat{MOB}\)

\(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOA}+2\cdot\widehat{MOB}=180^0\)

=>\(2\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=180^0\)

=>\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{AOB}=90^0\)

b: AB=AM+BM

mà AM=AC và BM=BD

nên AB=AC+BD

c: Xét ΔOAB vuông tại O có OM là đường cao

nên \(AM\cdot MB=OM^2\)

=>\(AC\cdot BD=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thị Ngọc

28 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔCOD cân tại O

Đề nghị trợ giúp, xin cảm ơn: Cho đường tròn đường kính CD, tâm I. Tại C và D kẻ hai tiếp tuyến Cx và Dy với đường tròn tâm I. Lấy điểm M trên CD, A trên Dy. Dựng đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ADM cắt đường tròn tâm I tại E khác D. DO cắt đường tròn tâm O tại F. Kẻ DE cắt Cx tại K. Chứng minh rằng MK vuông góc với...

NV

Nguyễn Văn Anh

4 tháng 11 2015

#Mẫu giáo

9

NM

Nguyễn Mạnh Đạt

17 tháng 9 2016

ZXCZZCXXC

NM

Nguyễn Mạnh Đạt

17 tháng 9 2016

ZXCZXCZXC

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A, B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1 và d2 đến (O). Từ M bất kì trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt d1 tại C, d2 tại D. Đg tròn đường kính CD cắt (O) tại E, F (E thuộc AM), Gọi I là g'd' của AD và BCa) C/m: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CDb) CHứng minh MI vuông góc với AB, 3 điểm E,I,F thẳng hàngP/s: Mn giúp tớ phần c/m 3 điểm E,I,F thẳng hàng thôi...

TG

Trúc Giang

6 tháng 7 2021

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)c) Chứng minh AB là tiếp tuyến...

2

H

Hoaa

6 tháng 7 2021

Hình bạn tự vẽ rồi nhâ

từ câu a) ta thấy AB là tiếp tuyến của đường tròn (J) đường kính CD

gọi P,Q lần lượt là giao của AD và (O),BC và (J)

có góc APB=CQD=90 độ (góc nt chắn nx đg tròn)

=>góc DPB= góc BQD=90 độ

=>tugiac BQPD là tgnt =>góc PDB= góc PQI(1)

Vì AC//BD nên góc PDB=góc IAC(2)

từ (1) và (2) =>góc PQI= góc IAC

=>tgPQI đồng dạng tgCAI(g.g)

=>PI/CI=QI/AI

=>IP.IA=IC.IQ

=>phương tích của điểm I đối vs (O) và (J) = nhau

=>I nằm trên trục đẳng phương EF của 2 đg tròn

Vậy I,E,F thằng hàng(dpcm)

Đúng(1)

TG

Trúc Giang

6 tháng 7 2021

em cảm ơn ạ!

Đúng(1)

MB

Minh Bình

11 tháng 12 2023