Một tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4 chu vi bằng 24cm.Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
9 tháng 5 2019
Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
6 cm, 8 cm, 10 cm.
TG
13 tháng 1 2021
Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác đó
Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\end{matrix}\right.\)
Tam giác vuông. Áp dụng định lí Pitago ta có:
a2 + b2 = c2
=> (3k)2 + (4k)2 = c2
=> 9k2 + 16k2 = c2
=> 25k2 = c2
=> c = 5k
Theo đề ta có:
a + b + c = 24
=> 3k + 4k + 5k = 24
=> 12k = 24
=> k = 2
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.2=6\left(cm\right)\\b=4.2=8\left(cm\right)\\c=5.2=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Độ dài 3 cạnh của tam giác đó là 6, 8, 10
CM
13 tháng 8 2018
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó
5k +12k + 13k = 30 => k = 1.
Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.
CM
4 tháng 2 2019
Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20
=> k = 4.
Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.
19 tháng 2 2021
Gọi AB(cm),AC là hai cạnh góc vuông, BC(cm) là cạnh huyền(Điều kiện: AB>0; AC>0)
Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và BC=45(cm)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
hay \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)
Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\cdot AC\right)^2+AC^2=45^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{16}\cdot AC^2+AC^2=45^2=2025\)
\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{25}{16}=2025\)
\(\Leftrightarrow AC^2=2025:\dfrac{25}{16}=2025\cdot\dfrac{16}{25}=1296\)
hay AC=36(Thỏa ĐK)
Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC\)(cmt)
mà AC=36cm(cmt)
nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot36=27\left(nhận\right)\)
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông là 27cm; 36cm
3 tháng 2 2017
gọi độ dài 2 cạnh góc vuông đó là A,B(A,B>0)
VÌ 2 CẠNH GÓC VUÔNG TỈ LỆ VỚI 3,4 =>\(\frac{A}{3}\) =\(\frac{B}{4}\)
VÌ CẠNH HUYỀN ĐÓ BẰNG 45 CM =>A+B=45
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ DTSBN TA CÓ
\(\frac{A}{3}\) = \(\frac{B}{4}\)=...........
Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)
Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)
⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)
hay BC=5k
Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)
\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)
\(\Leftrightarrow12k=24\)
hay k=2
⇔AB=6cm; AC=8cm
Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm
Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:
6 cm, 8 cm, 10 cm.