1/Cho ΔABC Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia TB lấy điểm N sao cho IB=IN.a.CMR: ΔIBC=ΔNIAb.CM: AN//BCc. Gọi K là trung điểm của đoạn AB. Trên CK lấy điểm M sao cho KM=KC.d.CM: ba điểm...

0

KL

Kim Lê Khánh Vy

20 tháng 7 2017

I là trung điểm AC trên tia đối của tia IB lấy điểm N sao cho IB=IN chứng minh:

a)tam giác IBC=tam giác NIA

b)AN//BC

c)gọi K là trung điểm AB trên tia Ck lấy M sao cho KM=KC chứng minh ba điểm M A N thẳng hàng

0

HK

Huỳnh Kim Ngân

1 tháng 12 2021

Bài 4: Cho ABC nhọn có AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC từ đó suy ra AM ⊥ BC

b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm N sao cho IN = IB. Chứng minh ΔIBC = ΔINA và AN // BC.

c) Gọi H là trung điểm của AN. Chứng minh H, I, M thẳng hàng

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 12 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\\ \Rightarrow AM\perp BC\\ b,\left\{{}\begin{matrix}IN=IB\\IA=IC\\\widehat{AIN}=\widehat{BIN}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IBC=\Delta INA\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{NAI}=\widehat{ICB}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí SLT nên }AN\text{//}BC\)

\(c,AH=\dfrac{1}{2}AN=\dfrac{1}{2}BC\left(\Delta IBC=\Delta INA\right)=MC\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=MC\\\widehat{HAI}=\widehat{ICM}\\AI=IC\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta IAH=\Delta ICM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AIH}=\widehat{MIC}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và I,A,C thẳng hàng nên H,I,M thẳng hàng}\)

Đúng(3)

TT

Tran Thanh Phúc Lâm

27 tháng 12 2021

Cho  ABC nhọn có AB = AC. Gọi M là trung điểm của AB. Hình 2 B C A M O N a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC từ đó suy ra AM ⊥ BC b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm N sao cho IN = IB. Chứng minh ΔIBC = ΔINA và AN // BC

vẽ giúp mik nha

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2021

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

cho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mncho tam giác abc có ab = ac, trên tia đối của tia ab lấy điểm m, trên tia đối của tia ac lấy điểm n sao cho am = an. gọi i là trung điểm của bc, k là trung điểm của mn1) Cm: tgiac abi = tgiac aci 2) 3 điểm i,a,k thẳng hàngMN LÀM NHANH GIÚP MIK...

NP

Nguyễn Phúc Hà My

13 tháng 12 2021

1

FI

Flower in Tree

13 tháng 12 2021

a) Xét ΔABCΔABC có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

=> ΔABCΔABC cân tại A.

=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).

Ta có:

{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).

Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.

Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)

=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.

=> ΔAMNΔAMN cân tại A.

=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)

Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:

ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)

=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)

PN

Phan Ngọc Khánh

17 tháng 9 2023

cho ΔABC ,k là trung điểm của AC . trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho

BK=KD

a) CM ΔABK =ΔCDK

b) CM AB//CD

c) trên tia DC lấy điểm E sao cho CD =CE ( E khác C ) ,CM BE=AC

d) gọi I là trung điểm BC , M là trung điểm BE . CM ba điểm M,I,K thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

a: Xét ΔABK và ΔCDK có

KA=KC

\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)

KB=KD

Do đó: ΔABK=ΔCDK

b: ΔABK=ΔCDK

=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KCD}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//CD
c: ΔABK=ΔCDK

=>AB=CD

mà CD=CE
nên AB=CE

AB//CD

=>AB//CE

Xét tứ giác ABEC có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABEC là hình bình hành

=>AC=BE

d: Xét ΔABC có

I,K lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>IK là đường trung bình của ΔABC

=>IK//AB

mà AB//DE

nên IK//DE

Xét ΔBCE có

M,I lần lượt là trung điểm của BE,BC

=>MI là đường trung bình của ΔBCE
=>MI//CE

=>MI//DE
MI//DE

KI//DE

mà MI,KI có điểm chung là I

nên M,I,K thẳng hàng

GN

Giang Nguyễn

28 tháng 4 2020

Cho . Gọi K là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC.
Trên tia đối của tia CK lấy điểm M sao cho KM = KC.
Trên tia đối của EB lấy điểm N sao cho EN = EB.
a) Chứng minh AM =AN.
b) Chứng minh KM//BC; KN//BC
c) Chứng minh M,A,N thẳng hàng

2

LQ

Lương Quang Vinh

29 tháng 4 2020

cho cái j vậy bạn

TH

Trần Hoàng Nguyên

8 tháng 5 2020

mình là trần đức bo nè ngao ngaqo ngao meo meo

TA

Tuấn anh Lê

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.

) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm N sao cho IN = IB Chứng minh ΔIBC = ΔINA và AN // BC Vẽ hình cho mình...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

4 tháng 12 2021

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt).

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có:

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

TX

trần Xuân Hiền

7 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

a: Xét ΔIBC và ΔINA có

IB=IN

\(\widehat{BIC}=\widehat{NIA}\)

IC=IA

Do đó: ΔIBC=ΔINA

Xét tứ giác ABCN có

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra; AN//BC

Cho ABC vuông tại A, (AB < AC) , gọi M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho IM=ID. Trên tia đối của tia KM, lấy điểm Q sao cho KM=KQ.a. Cm: Tứ giác ADMC là hình bình hànhb. Cm: AIMK là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật)c. Cm: D,A,Q thẳng...

X

xxxx

22 tháng 8 2023

#Toán lớp 8

2

TM

Tô Mì

22 tháng 8 2023

(a) \(I,M\) là trung điểm của \(AB,BC\Rightarrow IM\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IM\left|\right|AC\Leftrightarrow MD\left|\right|AC\left(1\right)\\IM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)

Lại có: \(IM=ID\Rightarrow MD=2IM=2\cdot\dfrac{1}{2}AC=AC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow ADMC\) là hình bình hành (điều phải chứng minh).

(b) \(\left\{{}\begin{matrix}MI\left|\right|AC\left(cmt\right)\\AC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow MI\perp AB\Rightarrow\hat{AIM}=90^o\left(3\right)\).

\(M,K\) là trung điểm của \(BC,AC\Rightarrow MK\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow MK\left|\right|AB\), mà \(AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow MK\perp AC\Rightarrow\hat{AKM}=90^o\left(4\right)\).

Ta cũng có: \(\hat{A}=90^o\left(5\right)\).

Từ \(\left(3\right),\left(4\right),\left(5\right)\Rightarrow AIMK\) là hình chữ nhật (điều phải chứng minh).

(c) Do \(AIMK\) là hình chữ nhật (chứng minh trên) nên \(\left\{{}\begin{matrix}AK\left|\right|MI\Leftrightarrow AK\left|\right|ID\\AK=MI=ID\end{matrix}\right.\Rightarrow AKID\) là hình bình hành \(\Rightarrow IK\left|\right|AD\left(6\right)\).

Lại có: \(I,K\) là trung điểm của \(MD,MQ\Rightarrow IK\) là đường trung bình của \(\Delta MQD\Rightarrow IK\left|\right|QD\left(7\right)\)

Từ \(\left(6\right),\left(7\right)\Rightarrow Q,A,D\) thẳng hàng (điều phải chứng minh).

Đúng(1)

TM

Tô Mì

22 tháng 8 2023