Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì EK //AB nên góc BEK = góc ABH
mà góc ABH = góc BCH ( cùng phụ với góc A )
\(\Rightarrow\)góc BEK = góc BCH
Ta có : góc KBE + góc ABH + góc ABK = 180độ
\(\Rightarrow\)góc KBE + góc ABH = 180độ - 90độ = 90độ ( vì góc ABK + góc ABC = 180độ và góc ABC = 90độ ) ( 1 )
Xét tam giác ABH vuông tại H nên
góc BAH + góc ABH = 90độ hay góc ABC + góc ABH = 90độ ( 1 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : góc BAC = góc KBE ( cùng phụ với góc ABH )
b,Xét tam giác ABC và tam giác BKE có :
góc BCA = góc KEB ( theo câu a )
BE = AC ( gt )
góc BAC = góc EBK ( theo câu a )
Do đó : tam giác ABC = tam giác BKE ( g.c.g )
c,Theo câu b : tam giác ABC = tam giác BKE
\(\Rightarrow\) AB = BK ( hai cạnh tương ứng )
mà góc ABK = 90độ
\(\Rightarrow\) tam giác ABK vuông cân tại B
\(\Rightarrow\) góc AKB = góc KAB = \(\frac{90^0}{2}\) = 45độ
Vậy góc AKB = 45độ .
Chúc bạn học tốt
sai de va thieu dieu kien
nen mik ko lam khi nao sua mik lam
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
mà BA=BE
nên BD là đường trung trực của AE
hay BD⊥AE
mình không biết vẽ hình nên bạn tự vẽ nha
a) có :BD là tia phân giác của góc ABC
=> góc ABD = góc DBC hay góc ABD = góc DBE
xét △ABD và △EBD có :
AB=EB
góc ABD = góc DBE
DB là cạnh chung
=> △ABD=△EBD(c.g.c)
b) có : △ABD=△EBD => AD=ED
=>D ∈ đường trung trực của EA
có AB=EB => B thuộc đường trung trực của EA
=> BD là đường trung trực của EA
=> BD⊥EA hay BH⊥EA
c) có : △ABD=△EBD => góc ADB= góc BDE(1)
có AK// BD
=> góc ADB= góc KAD(SLT)(2)
và góc AKD= góc BDE(ĐV)(3)
từ (1),(2),(3) => góc KAD= góc AKD
=> △ADK cân tại D
=> DA=DK
mà AD=DE =>DE=DK=AD
=> D là trung điểm của EK
d) có : góc BDA= góc DBC+góc C ( vì là góc ngoài) và góc ABD=góc DBC
=>góc DBA=góc ABD+góc C
=>góc DBA<góc ABD
trong △ABD có :góc DBA<góc ABD
=> AD<AB( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
lại có AD=DK=DE
=> AB>DK
=>AB+AB>DK+DK
=>2AB>DK+DE
=>KE<2AB
nếu có chỗ sai mong thầy cô và các bạn trong hoc24 giúp mình sửa giúp để mình có thể giỏi hơn
hình tự vẽ, c,d tự làm tiếp, bài này đơn giản nha.
a/ Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
BD chung; AB = EB; góc A=E=90o
=> ΔABD = ΔEBD (...)
=> góc ABD = góc EBD
=> BD là phân giác của góc ABC
b,xét tam giác BEK vuông tại Evà tam giác BACvuông tại E , có BE=BA, góc KBC chung
=>tam giac BEK= tam giac BAC (ch-gn)
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
BA=BE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(hai góc tương ứng)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
mà tia BD nằm giữa hai tia BA,BC
nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(đpcm)
