Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
Sửa lại đề bài: chỗ EN = ED fai là EN = EB ms đúng chứ nhỉ
Ta có hình vẽ:
a) Vì K là trung điểm của AB nên AK = KB
Xét Δ AKM và Δ BKC có:
AK = KB (cmt)
AKM = BKC (đối đỉnh)
KM = KC (gt)
Do đó, Δ AKM = Δ BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng); AMK = BCK (2 góc tương ứng)
Mà AMK và BCK là 2 góc so le trong => AM // BC (đpcm)
b) Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC
Xét Δ AEN và Δ CEB có:
AE = CE (cmt)
AEN = CEB (đối đỉnh)
EN = EB (gt)
Do đó, Δ AEN = Δ CEB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tương ứng); ANE = CBE (2 góc tương ứng)
Mà ANE và CBE là 2 góc so le trong => AN // BC (đpcm)
c) Ta có: AM // BC (câu a)
AN // BC (câu b)
Mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên AM trùng với AN hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Mặt khác, AM = BC = AN => A là trung điểm của MN (đpcm)
xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
