Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. C/m rằng
a) BE=CD. b) ∆BMD=∆CME. c) AM là tia p/g của góc BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 3 2020
a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD
có: AB = AC (gt)
góc A : chung
AD = AE (gt)
=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)
=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: AB = AC (gt) ; AD = AE (gt) => BD = CE
\(\widehat{D1}+\widehat{D2}=180^0\)(kề bù)
\(\widehat{E1}+\widehat{E2}=180^0\)(kề bù)
mà \(\widehat{D2}=\widehat{E2}\) (do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> \(\widehat{D1}=\widehat{E1}\)
Xét t/giác BMD và t/giác CME
có : BD = CE (cmt)
\(\widehat{D1}=\widehat{E2}\)(cmt)
\(\widehat{B1}=\widehat{C1}\)(do t/giác ABE = t/giác ACD)
=> t/giác BMD = t/giác CME (g.c.g)
c)Xét t/giác ABM và t/giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = CM (do t/giác BMD = t/giác CME)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\) (2 góc t/ứng)
=> AM là tia p/giác của góc BAC
13 tháng 2 2016
a.Xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
DB=EC (AB=AC và AD=AE)
góc ABC = góc ACB (cân tại A)
BC là cạnh chung
Do đó tam giác DBC = tam giác ECB (c.g.c)
Suy ra BE= CD (ĐPCM)
22 tháng 8 2023
a: Kẻ DH và EK lần lượt vuông góc với BC
=>DH//EK
H,B lần lượt là hình chiếu của D,B trên BC
=>HB là hình chiếu của DB trên BC
K,C lần lượt là hình chiếu của E,C trên BC
=>KC là hình chiếu của EC trên BC
Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
DB=EC
góc DBH=góc ECK
=>ΔDHB=ΔEKC
=>BH=KC và DH=EK
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
=>BE=CD
c: Xét ΔMDB và ΔMEC có
góc MDB=góc MEC
DB=EC
góc MBD=góc MCE
=>ΔMDB=ΔMEC
d: Xét ΔABM và ΔACM có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔABM=ΔACM
=>góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
28 tháng 4 2016
Xét tam giác ABE và tam giác ACD có
AB=AC(gt)
AD=AE(gt)
góc A chung
\(\Rightarrow\)tam giác ABE= tam giác ACD(cgc)
\(\Rightarrow\)BE=CD(2 cạnh tương ứng)