Cho biết BD = 8cm, AB = 10cm, AC =17cm
Hỏi
A, tính BC?
B, lấy K thuộc AE, cmr AC^2 - AB^2 = KC^2 -KB^2
Cho mình cách giải nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BK
Cho hình vẽ và cho biết: BD = 8cm, AB = 10cm, AC = 17cm. Lấy K thuộc cạnh AE. CMR: AC2-AB2=KC2-KB2
1
15 tháng 4 2020
Xét \(\Delta\) ABE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)AB2=AE2+EB2
\(\Rightarrow\)AE2=AB2-EB2
Xét ACE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)AC2=AE2+CE2
Thay AE2=AB2-EB2 vào công thức
\(\Rightarrow\)AC2=AB2-EB2+CE2
\(\Rightarrow\)AC2-AB2=CE2-EB2 (1)
Xét \(\Delta\) KBE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)KB2=KE2+EB2
\(\Rightarrow\)KE2=KB2-EB2
Xét KCE vuông tại E, áp dụng định lí Py-ta-go
\(\Rightarrow\)KC2=KE2+CE2
Thay KE2=KB2-EB2 vào công thức
\(\Rightarrow\)KC2=KB2-EB2+CE2
\(\Rightarrow\)KC2-KB2=CE2-EB2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AC2-AB2=KC2-KB2 (=CE2-EB2)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !
MN
14 tháng 2 2020
a) Ta có :
\(\frac{AE}{AB}=\frac{1,5}{6}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow EF//BC\)(Theo định lí Ta-lét đảo)
b)Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABC vuông tại A :
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82
\(\Rightarrow\)BC2 = 100
\(\Rightarrow\)BC = 10 cm
Xét △ABC có : MN // BC
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}\)(Hệ quả định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow\frac{EF}{BC}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow EF=\frac{1}{4}BC=\frac{1}{4}\cdot10=2,5\left(cm\right)\)
c) Xét △KBC có EF // BC
\(\Rightarrow\frac{KB}{KF}=\frac{KC}{KE}\)(Theo định lí Ta-lét)
\(\Rightarrow KE.KB=KF.KC\)
27 tháng 1 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBDC vuông tại D, ta được:
\(BC^2=BD^2+CD^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔADE vuông tại D, ta được:
\(AE^2=AD^2+DE^2\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEC vuông tại D, ta được:
\(EC^2=DE^2+DC^2\)
Ta có: \(AB^2+EC^2=AD^2+DB^2+ED^2+CD^2\)
\(AE^2+BC^2=AD^2+DE^2+BD^2+CD^2\)
Do đó: \(AB^2+EC^2=AE^2+BC^2\)(đpcm)
14 tháng 4 2017
\(a.
\)Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A theo địnhlý Py - ta - go, ta có: \(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(\Rightarrow\) \(AB^2=10^2-6^2=64\)
\(\Rightarrow\) \(AB=\sqrt{64}=8\)(cm)
Vì CM là dường trung tuyến \(\Rightarrow\)BM = MA \(\Rightarrow\)\(BM=MA=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4\) (cm)
\(b.\) Xét \(\Delta CAM\) và \(\Delta DBM\)có: \(MC=MD\) ( gt )
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\) ( đối đỉnh )
\(AM=BM\) ( CM là dường trung tuyến)
Do đó \(\Delta CAM=\Delta DBM\)( c.g.c)
\(c.\)Xét \(\Delta DBC\)theo Bất đẳng thức tam giác, ta có: \(DB+BC>DC\)
mà \(CM=MD\)nên \(DC=2CM\)
\(BD=AC\) ví \(\Delta CAM=\Delta DBM\)
\(\Rightarrow\)đpcm
M
5 tháng 2 2016
ta co tam giac ANM dong dang voi tam giac ABC
goc A chung
AN/AB=AM/AC
suy ra AN/AB=MN/BC
thay so do vao
MN=8*18/12=12cm