Tim GTNN cua B
B=\(\frac{2\sqrt{x}-2012}{3\sqrt{x}+6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2023
a: \(A=\left(2\sqrt{5}-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=10\)
\(B=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
b: A=2B
=>\(10=4\sqrt{x}-2\)
=>\(4\sqrt{x}=12\)
=>x=9(nhận)
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2019
Đặt \(\sqrt{3x}=t\ge0\Rightarrow x=\frac{t^2}{3}\)
\(Q\left(t\right)=\frac{-2t}{3+\frac{t^2}{3}}=\frac{-6t}{t^2+9}\)
\(\Rightarrow Q'\left(t\right)=\frac{-6\left(t^2+9\right)+12t^2}{\left(t^2+9\right)^2}=\frac{6\left(t^2-9\right)}{\left(t^2+9\right)^2}\)
\(Q'\left(t\right)=0\Rightarrow t=3\)
\(Q\left(0\right)=0\) ; \(Q\left(3\right)=-1\)
Dựa vào BBT, ta thấy \(Q_{min}=-1\) khi \(t=3\Rightarrow x=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2019
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên không tồn tại
Với giá trị \(x\) càng gần số 1 về bên trái thì A là 1 số âm có giá trị tuyệt đối càng lớn, A càng nhỏ
Bạn cứ cho x những giá trị như 0.999999 hay 0.999999999 là thấy
TH
4
28 tháng 1 2018
a, A >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=0
b, B >= 1/2
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của B = 1/2 <=> x=0
Tk mk nha
LN
28 tháng 1 2018
Câu a)
Ta có: \(A=\sqrt{x}+1\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
Suy ra \(\sqrt{x}+1\ge1\)
Vậy A đạt GTNN là 1 tại x = 0 (tự giải x ra nha)
câu b) Tương tự
Thánh làm biếng chào bn :3
1 tháng 1 2020
đkxđ
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\\\sqrt{x}-2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
vậy \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)là đkxđ củaP
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x+2}\right)-2016}{3\left(\sqrt{x+2}\right)}=\frac{2}{3}-\frac{2016}{3\sqrt{x+2}}\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}\ge2\left(\forall x\right)\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(\Rightarrow B\ge\frac{2}{3}-\frac{2016}{6}=\frac{-1006}{3}\)
Min B = \(\frac{-1006}{3}\Leftrightarrow x=0\)
Bài bạn Quỳnh ALice không sai
Nhưng mà rút căn thì + 2 phải để ngoài căn
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(B=\frac{2}{3}-\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
B đạt GTNN khi \(\frac{2016}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow3\left(\sqrt{x}+2\right)\) đạt GTNN
\(3\left(\sqrt{x}+2\right)\ge6\forall x\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = 0 ( làm tắt tí )
Vậy Min B = \(\frac{2}{3}-\frac{2016}{6}\)
\(=-\frac{1006}{3}\)