Cặp số tự nhiên (x;py) với x>1 thỏa mãn (x-2)^2x(y-1)=-1.Tìm x;y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
NV
1
NP
3
LN
0
9 tháng 3 2016
Ta có :
(x - y)(x + y) = [x(x + y)] - [y(x + y)] = (x2 + xy) - (xy + y2) = x2 + xy - xy - y2 = x2 - y2 = 2014
Hiệu của hai số chính phương không thể có tận cùng là 4 nên không có cặp số tự nhiên x;y nào thỏa mãn.
HP
10 tháng 3 2016
Xét:
+)nếu x và y cùng tính chẵn-lẻ
=>x+y chẵn =>(x+y) chia hết cho 2 (1)
x-y chẵn =>(x-y) chia hết cho 2 (2)
Từ (1);(2)=>(x+y)(x-y) chia hết cho 4
Mà (x+y)(x-y)=2014 =>2014 cũng phải chia hết cho 4,nhưng 2014 ko chia hết cho 4
=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài
+)nếu x và y khác tính chẵn-lẻ
=>x+y lẻ và x-y lẻ
=>(x+y)(x-y) lẻ
Mà (x+y)(x-y)=2014=>2014 cũng phải lẻ,nhưng 2014 chẵn
=>ko có cặp (x;y) nào thỏa mãn đề bài
Vậy số cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn đề bài là 0
HE
0
HE
0
mình chưa học tới duyệt đi
ủng hộ mình lên 260 điểm với các bạn